(
课件网) 2.11 有理数的乘方 初中数学华师大版七年级上册第二章有理数 温故而知新 1.计算：①（-2）×4 ② ③0×（-5） 2.有理数的乘法法则 两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 一个数同零相乘都得零 温故而知新 如图，一正方形的边长为3，则它的面积为多少？ 3 一正方体的棱长为5，则它的体积为多少？ 5 3×3=9 5×5×5=125 记作： 读作3的平方或3的2次方 记作： 读作5的立方或5的3次方 观察你列的两个乘法算式有什么共同特点？ 探究新知 （-2）×（-2）×（-2）×（-2） 几个相同因数的乘法如何简单地表示？ 1.在小学我们已经学习过a·a，记作 ，读作 或 ； a·a·a记作 ，读作 或者 ； 类似地，a·a·a·a可以记作 ，读作 ； a·a·a·a·a可以记作 ，读作 . 2.请你再试着表示下面两个式子： a的平方 a的2次方 a的立方 a的3次方 a的4次方 a的5次方 新知探究 前面的几个乘法算式，有一个共同的特征是 都是求几个相同因数的积的乘法运算. 我们把这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂 在 中， 叫 .n叫 ，读作a的n次方， 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. 底数 指数 精讲例题 例1 请说出下列幂的底数，指数，读法及表示的意义. 2 4 -2 4 1 5 8 2的4次方 2的4次幂 4个2相乘 8的1次方 -2的4次方 8的1次幂 -2的4次幂 4个-2相乘 1个8相乘 小结： ①一个数可以看作这个数本身的一次方. ②1次方省略不写，2次方也叫平方，3次方也叫立方 ③乘方是一种像加减乘除一样的运算. 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 运算的结果 和 差 积 商 幂 精讲例题 根据乘方的意义和有理数乘法法则 我们可以得出结果 观察计算结果 你能发现幂的 符号有什么规 律吗？ 正数的任何次幂都是 . 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 0的任何正整数次幂是 . 正数 负数 0 正数 精讲例题 底数是负数或者分数时， 要加上小括号 精讲例题 通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？ 先算乘方，后算乘除； 如果遇到括号就先进行括号里的运算 课堂练习 -2 1 -1 -1 3 64 6 100000 0 -0.001 课堂练习 3．平方等于它本身的数是 . 4．_____的立方等于64，_____的平方等于64. 1或0 4 课堂总结 1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.正数的任何次幂都是 . 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 0的任何正整数次幂是 . 布置作业 1.课本第58页练习1，2题； 2.课本第58页习题2.11的1-4题. 3.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米． 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过 珠穆朗玛峰，这是真的吗？通过计算来试着判断一下吧！ ... ...
