第二十四章 圆综合知识测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆综合知识测试题 一、填空题 1．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=120°，则∠BDC=　 　. 2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为　 　． 二、单选题 3．如图，点A、B、C都在 上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为（） A．18° B．30° C．36° D．72° 4．若圆的半径是5，点P到圆心的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O外或⊙O上 5． 正n边形的一个外角为30°，则n的值为（　　）. A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣2 B． C．π﹣4 D． 7．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 9．如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．下列说法正确的是（　　） A．弦是直径 B．平分弦的直径垂直弦 C．过三点A，B，C的圆有且只有一个 D．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 11．一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC的的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 12．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°”，首先应假设这个三角形中（　　） A．没有一个角不小于60° B．没有一个角不大于60° C．所有内角不大于60° D．所有内角不小于60° 13．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D． 14．下列说法不正确的是（　　） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多形的各边都相等 C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形 15．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（　　） A．正方形 B．菱形 C．平行四边形 D．梯形 16．如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（　　） A．240° B．360° C．480° D．540° 17．下列说法正确的是（　　） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各角相等的多边形是正多边形 C．各边相等的圆内接多边形是正多边形 D．各角相等的圆内接多边形是正多边形 18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形所在平面作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 19．如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数. 四、作图题 20．如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内， 的顶点 、 分别为 ， ． （1）画出 绕点 逆时针旋转 后的△ ； （2）在（1）的条件下，求出旋转过程中点 所经过的路径长（结果保留 ． 五、综合题 21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC． （1）求证：四边形ACBP是菱形； （2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积． 六、实践探究题 22．操作探究题 （1）已知是半圆的直径，（是正整数，且不是3的倍数）是半圆的一个圆心角． 操作：如图1，分别将半圆的圆心角（取1、4、5、10）所对的弧三等分（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 交流：当时，可以仅用 ... ...