人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，小明不慎将一块三角形的玻璃打碎为三块，他想只带其中一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃，那么他应该带去的一块是（ ） A．① B．② C．③ D．都可以 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等 D．无理数是无限小数 3. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为（ ） A． B． C． D． 4. 如图所示：已知，，添加下列条件不能判定与全等的是：（ ） A． B． C． D． 5. 如图，与交于点O，若，要用“SAS”证明，还需要的条件是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7. 为了测量一池塘两端的距离，小莉同学设计下列方案：过点作的垂线，在上取，过点作的垂线，交的延长线于点，测出的长即为的距离，此测量方案的原理是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，某校学生为测量点到河对面的目标之间的距离，他们在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，为了测量，之间的距离，他们应该（ ） A．直接测量的长 B．测量的长 C．测量的度数 D．先作，交于点，再测量的长 9. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（ ） A．2 B．4 C．4或 D．2或 二、填空题 11. 如图，有一个，一条线段，M，N分别在和过A点且垂直于的射线上运动， _____时，才能使与全等． 12. 如图，已知CE⊥CD，AD⊥AC，∠CBE=90°，DC=EC，若AC=8，AD=6，则AB的长为_____． 13. 如图，在中，，cm，cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_____s时，． 14. 现有一块如图所示的草地，经测量，，米，米，米，点是边的中点．小狗汪汪从点出发以米/秒的速度沿向点运动，同时小狗妞妞从点出发沿向点运动．当妞妞的速度为_____米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题 15. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：． 16. 尺规作图：已知：，求作：，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 已知：如图，，，．求证：． 18. 如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 19. （1）方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在中，，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）， ①延长到M，使得 ②连接，通过三角形全等把、、转化在中； ③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是 ； 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． （2）请你写出图2中与的数量关系和位置关系，并加以证明． （3）深入思考：如图3，是的中线，，，，请直接利用（2）的结论，试判断线段与的数量关系，并加以证明． ... ...
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