23.2 中位数和众数 教学目标 1、知识与技能目标：理解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数。 2、过程方法目标：通过对实际问题的探究，理解中位数和众数，感知其代表数据的意义； 3、情感态度目标：以积极情感态度投入到探究问题的过程中，学会从不同的角度去分析和处理问题，并体会数学与现实的联系。 二、教学重、难点 重点：理解中位数和众数两个概念及它们的简单应用； 难点：区分中位数、众数、平均数三者的特点，能初步根据具体的情境选择合适的统计量，分析数据，做出决策。 三、教法、学法： 创设情境法和启发式教学相结合，将观察、思考、讨论贯彻整节课。 主要采用多媒体的辅助教学手段，加强直观，增强思维密度。 四、教学过程设计 （一）创设情境，引入新课 首先在班上做小调查，喜欢打篮球吗，都了解哪些球员？请同学们说一说。 （设计意图：活跃课堂气氛，激发学生学习本节课的兴趣。） 然后出示情景1： 9名篮球队员的身高情况： 姚明 2.26米 王治郅 2.16米 易建联 2.12米 孙悦 2.05米 王磊 2.02米 朱芳雨 2.01米 李硕 1.98米 王仕鹏 1.96米 刘炜 1.90米 并出示一段对话： 有人嘲笑孙悦说：“他的身高还不到9名队员身高的平均水平。”也有人为孙悦打抱不平说：“孙悦的身高比处于最中间的王磊还高3cm呢。”你认为他们的说法正确吗？ 学生小组讨论、合作、交流，分析，最后找代表发言。总结出王磊的身高2.02米这个数据在9个人的身高按大小排列后处于最中间的位置。老师及时点评，并归纳指出，当一组数据中出现极端值时，用平均数不合理，并适当多举几个例子，让学生体会引入中位数的必要性。 接下来出示情景2： 去掉最后一个刘炜的身高，出示其余8个人的身高。还是有人嘲笑孙悦说：“孙悦的身高不到8名队员身高的平均水平。”这个说话正确吗？请同学们出谋划策，思考该如何为孙悦辩解。 学生小组讨论，交流，代表发言。 老师及时进行总结，并对学生提出的合理建议表示肯定。学生会找出求最中间两个数的平均数2.035米，老师引导学生总结找出2.02和2.035这两个数据的共同特点和找出的方法。从而得出中位数的概念和找出中位数的方法。 （设计意图：在现实生活中，用的最广泛的就是平均数。要学生舍弃平均数，选用中位数和众数，体验的过程需要清晰。通过选择沧州籍的球员孙悦以及姚明的身高等学生比较感兴趣的情景设置，使学生体会到当有极端值出现的时候，再用平均数来比较，会不合理，从而激发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。通过这个环节的学习，一方面复均数，一方面也激发了学生的求知欲望和学习兴趣。） （二）得出定义，深入理解 教师板书中位数的概念，并请同学找出概念中的关键词语。 由学生交流总结求中位数的方法。并用数轴来直观展示中位数的位置特点。 理解中位数的概念及中位数的简单应用是这节课的重点，因此，接下来设置一组小练习。 （1）14、5、10、3、6的中位数是什么？ （2）4、0、2、-5的中位数是什么？ （3）一组数据中的中位数（ ） A、只有一个 B、有2个 C、没有 D、1个或2个 （4）在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的情况如下(单位：个)： 36、40、80、24、54、46、45、58、75、65、48、29 （1）这些数据的中位数是多少？ （2）一名同学拾塑料袋42个，他的水平如何？ 接下来，在班上分别做一组身高和鞋码的数据小调查，请同学们找出这两组数据的中位数。 （设计意图：通过练习和两个小调查，巩固中位数的确定方法，激发学生学习的兴趣，调动学生参与积极性，理论应用于实际。） 接下来，出示情景： 某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号。投票结果如下表： 候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计 票数 7 1 ... ...
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