人教版2023年秋九年级上册综合测试数学试题（含解析）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023年秋期人教版数学九年级上册综合测试 一、单选题 1．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（　　） A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-1 2．如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为（　　） A．48° B．24° C．36° D．96° 3．用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．点M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（　　） A．(2，-1) B．(-2，-1) C．(1，-2) D．(-1，2) 6．已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（　　） A．-3 B．3 C．0 D．6 7．关于二次函数的最值，说法正确的是（　　） A．最小值为-1 B．最小值为3 C．最大值为1 D．最大值为3 8．已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，而 的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝70°，过点A的圆的切线交射线BO于点P，则∠P的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 二、填空题 10．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为　 　． 11．如图，已知正方形ABCD的顶点A，B在⊙O上，顶点C，D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上.若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为　 　 三、计算题 12．先化简，再求值：，其中 13．用配方法解方程： 四、解答题 14．在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案． 15．如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 至 , 点 的对应点 恰好落在 上，求 的长. 16．如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连接AC、FC． （1）求证：∠ACF=∠ADB； （2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由． 五、作图题 17．利用如图设计出一个轴对称图案． 六、综合题 18．某校举行歌唱比赛，歌曲有：《没有共产党就没有新中国》，《歌唱祖国》，《少年中国说》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌唱比赛， （1）九（1）班抽到歌曲《少年中国说》的概率是　 　 （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽到不同歌曲的概率． 19．张强在一次投掷铅球时，铅球划过的路径刚好是一段抛物线，如图所示.已知张强刚出手时铅球离地面的高度为 m，铅球运行的水平距离为4m时达到最高，高度为3m. （1）求抛物线的函数关系式； （2）张强这次的投掷成绩大约是多少？ 20．如图，已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，抛物线y=﹣2x2+bx+c过A、B两点. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N.是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由； （3）如图2，点E（0，1）在y轴上，连接AE，抛物线上是否存在一点F，使∠FEO与∠EAO互补，若存在，求点F的横坐标；若不存在，请说明理由. 七、实践探究题 21．阅 ... ...