11.1.1 三角形的边一课一练（含解析）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 11.1.1 三角形的边一课一练 一、填空题 1．长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为　 　，能构成三角形的截法共有　 　种，（只考虑三段木棍的长度） 二、单选题 2．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．下列长度线段能组成三角形的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 4．下列三条线段能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．20，20，30 C．30，10，15 D．4，15，7 5．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．3cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm 6．五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（　　） A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定 三、解答题 7．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|. 四、计算题 8．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|． 五、作图题 9．如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（此题作图不要求写出画法和结论） （1）连接线段AB、线段AD；作直线BD、射线AC，两线相交于点O； （2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是　 　，理由是　 　. 六、综合题 10．装修店的王师傅将一根长为 的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具 ，且 的三边长为整数，周长 为奇数(不考虑其他因素)． （1）若 ， ，求 的值． （2）若 ，求 的最小值． 答案解析部分 1．【答案】9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）；8 【解析】【解答】解：∵木棍的长度为20厘米，即三角形的周长为20厘米， ∴①当三角形的最长边为9厘米时，有4种截法，分别是：9厘米，9厘米，2厘米；9厘米，8厘米，3厘米；9厘米，7厘米，4厘米；9厘米，6厘米，5厘米； ②当三角形的最长边为8厘米时，有3种截法，分别是：8厘米，8厘米，4厘米；8厘米，7厘米，5厘米；8厘米，6厘米，6厘米； ③当三角形的最长边为7厘米时，有1种截法，是：7厘米，7厘米，6厘米； ∴能构成三角形的截法共有4+3+1=8种． 故答案为：9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）；8． 【分析】根据 长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米， 分类讨论，计算求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2