2023-2024学年北京市东城区七年级（上）基础技能大擂台数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是负整数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数不包括分数 C. 正分数和负分数统称为分数 D. 不带“”号的数就是正数 3. 在，，，，每两个之间依次增加一个中，有理数有个．( ) A. B. C. D. 4. 在有理数，，，中，最小的是( ) A. B. C. D. 5. 的相反数是( ) A. B. C. D. 6. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是( ) A. 相反数等于本身的数只有零 B. 绝对值等于本身的数只有零 C. 零没有相反数也没有倒数 D. 在数轴上表示数的点到原点没有距离 8. 数，在数轴上的位置如图所示，则的值( ) A. 是正数 B. 是零 C. 是负数 D. 正、负无法确定 9. 在数轴上点表示的数为，点表示的数为，则线段的长为( ) A. B. C. D. 10. 计算时，运算律运用恰当的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 11. 比大的数是_____ ． 12. 甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地_____ 填高或低． 13. 比较大小： _____ ； _____ ． 14. 若与互为相反数，则_____． 15. 绝对值大于而小于的整数是_____． 16. 已知数轴上有，，，，，六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知表中，，，，的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为． 若点与点的距离为，则的值为_____ ． 三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 ； ； ； ． 18. 本小题分 ； ； ； ． 19. 本小题分 ； ． 20. 本小题分 若，，求的值． 21. 本小题分 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下单位： ，，，，，，． 地在地何方，相距多少？ 若汽车行驶耗油，求该天耗油多少？ 22. 本小题分 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其表示的数为． 如果点到点，点的距离相等，那么_____； 当_____时，点到点、点的距离之和是； 若点到点，点的距离之和最小，则的取值范围是_____； 在数轴上，点，表示的数分别为，，我们把，之差的绝对值叫做点，之间的距离，即 若点以每秒个单位长度的速度从点向左运动时，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动、点以每秒个单位长度的速度从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动_____秒时，点到点，点的距离相等． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，各数中，是负整数的是， 故选：． 根据负整数的定义判断即可． 本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：整数分为正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意； B.整数和负数统称有理数，原说法错误，故本选项不合题意； C.正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意； D.不带“”号的数就是正数，说法错误，如既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意． 故选：． 分别根据有理数的分类以及正数和负数的定义逐一判断即可． 本题考查了正数和负数以及有理数，掌握相关定义是解答本题的关键． 3.【答案】 【解析】解：在，，，，每两个之间依次增加一个中，有理数有，，，一共个． 故选：． 整数和分数统称有理数，据此判断即可． 本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的概念． 4.【答案】 【解析】解：有理数，，，中，最小的是， 故选：． 利用有理数的定义来比较大小即可． 本题考查了有理数的大小比较，做题关键是掌握负数的大小比较． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了相反数的性质 ... ...
