中小学教育资源及组卷应用平台 6.9 商不变性质的应用 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 2、内容分析：教材以“巧克力能分几盒？还剩几个？”为载体，学习被除数、除数末尾有0 的除法的简便运算。也是以后学习小数除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生渗透函数的思想。 3、核心素养分析：通过学生小组合作交流，培养质疑、正确思辨的能力。培养学生对数学的兴趣。 教学重难点 1、重点：会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。 2、难点：能够理解和确认简算过程中余数的大小。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 任务一：复习导入。课件出示：练习填一填。 商不变的性质：被除数和除数（ ）乘或除以一个（ ）（0除外），商不变。2、水果店购进100千克苹果，20千克梨，苹果的重量是梨重量的几倍？学生独立完成。教师总结：这是我们学过的商不变的性质。那利用商不变的性质能解决什么问题？今天我们就来解决这个问题。板书课题：商不变性质的应用。 通过练习复习学过的知识，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习用商不变的性质计算没有余数的除法。 任务二：学习用商不变的性质计算没有余数的除法。师：你 知 道 吗？因为100÷20=10÷2，所以可以这样列竖式计算： 通过学生合作探究，理解、掌握商不变的性质，会用商不变的性质进行简便计算。能够理解和确认简算过程中余数的大小。培养质疑、正确思辨的能力。培养学生对数学的兴趣。 对认真听讲，积极配合老师的学生进行表扬。 学习用商不变的性质计算有余数的除法。 任务三：学习用商不变的性质计算有余数的除法。课件出示例题：800粒巧克力可以装满几盒？还剩几粒？指名说一说怎样列式：生1：求可以装几盒，就是求800里面有几个60，用除法。800÷60= （盒）…… （粒） 2、小组合作学习。要求：1）用原来的方法和商不变的规律两种方法进行计算。2）说一说有什么发现？2、学生展示：3、展示汇报。生1：我直接计算。答：可以装13盒剩20粒。师：你能利用商不变的性质计算吗？生2：我这样计算：答：可以装13盒剩2粒。提出问题：为什么我和你剩下的不同？3）师：他们谁算得对？生1：我来验算我的：13×60+20=800（粒）生2：我来验算我的：13×60+2=782（粒）师：他们的余数不同，为什么会出现这种情况？4、填表。1）小组合作填表。2）说一说你发现了什么？生1：被除数和除数同时“乘2”，商还是6，但余数也跟着“乘2”。生2：被除数和除数同时“除以10”，商还是6，但余数也跟着“除以10”。教师总结：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，在有余数时，余数也跟着乘或除以这一个数。所以：在这个算式中，余数2是除以10 的结果，恢复到原来应该是20 。练一练。用竖式计算。30÷50= 950÷70=戈巴陨铁的质量是银骆驼的几倍。 通过学生小组合作完成，引导学生发现、掌握用商不变的性质解决问题时，余数的变化规律。同时培养学生团结合作的能力和语言表达能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。 迁移运用 任务四：课堂练习我会填。如果A÷B=C…… 5（A×3）÷（B×3）=（ ）…… （ ）②一个除法算式，商是6，余数是9，现在把除数和被除数同时除以3，商是（ ），余数是（ ）。2、我是大法官，对错我来判。（ ）被除数和除数同时乘3，商不变，余数也不变。（ ）被除数和除数同时除以同一个数，商不变。（ ）计算560÷60时，利用商不变的规律，把560÷60看成56÷6，商是9，余数 ... ...
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