人教B版（2019）必修第一册1.2.3充分条件、必要条件 （共19题） 一、选择题（共10题） 已知 ，则“”是“”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “”是” 成立”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 设 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件 “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 若实数 ， 满足 ，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 “， 成立”是“”的 A．充分必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 下列命题正确的是 A．若 ，则 且 B．“”是“”的充要条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ” 设 ， 是两个不同的平面 ， 是两条不同的直线 , ，，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 设平面向量 ，， 均为非零向量，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（共5题） 设 ，，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是 ． 已知 ，，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ． 设 ，则“”是“”的 条件． 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ． 若 是 的必要非充分条件， 是 的充要条件， 是 的必要非充分条件，则 是 的 条件． 三、解答题（共4题） 指出下列各组命题， 是 的什么条件． (1) ：四边形的对角线相等，：四边形是平行四边形； (2) ：，：． 已知 ：，：． (1) 当 时，， 都为真命题，求 的取值范围； (2) 若 是 的充分条件，求实数 的取值范围． 设 ，，，，， 均为非零实数． (1) 若方程 和 的解集分别为集合 和 ，试判断“”是“”的什么条件，并说明理由； (2) 若不等式 和 的解集分别为集合 和 ，试判断“”是“”的什么条件，并说明理由． 已知 ，，分别求满足下列条件的实数 的取值范围： (1) 是 的充分条件； (2) 是 的必要条件． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 【解析】因为 所以当 时， 成立； 当 成立时，如取 ，，此时 不成立， 所以 是 的充分不必要条件． 2. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 不能推出 ，所以充分性不满足， 可以推出 ，所以必要性满足， 所以是必要而不充分条件． 3. 【答案】B 【解析】当 时， 或 ， 所以“”是“”的必要不充分条件． 4. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 因为 是 的子集， 所以“”是“”的充分不必要条件． 5. 【答案】B 【解析】因为“”是“”的必要不充分条件． 6. 【答案】B 【解析】由题意，实数 ， 满足 ，若 ，则未必有 ，例如 ， 时，有 ； 反之，若 ，则 ，即 ， 由于 ，故 ， 所以 且 ， 所以 成立； 所以当 时，“”“”，但“”“”； 所以“”是“”的必要不充分条件． 7. 【答案】B 【解析】 ， 成立，则 ，即 ， 所以 成立 成立， 所以“， 成立”是“”的必要不充分条件． 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】B 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 【解析】因为 是 的充分不必要条件， 所以集合 是集合 的真子集，故 ， 故 的取值范围为 ． 12. 【答案】 【解析】 由题意 ， 所以 所以 所以 ，经检验 时，，，不合题意， 所以 ． 13. 【答案】既不充分也不必要 【解析】设集合 ， ... ...
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