12.2 三角形全等的判定一课一练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2 三角形全等的判定一课一练 一、单选题 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是： （　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和② 2．下列判断正确的是（　　） A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 3．下列方法中，不能判定三角形全等的是 （　　） A．AAA B．SSS C．ASA D．SAS 4．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（　　） A．8对 B．4对 C．2对 D．1对 5．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（　　） A．30 B．50 C．66 D．80 二、填空题 6．如图，∠1=∠2，CD=BD，可证△ABD≌△ACD，则依据是　 　。 三、计算题 7．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长． 四、解答题 8．如图，已知A、B、B、D，四点在同一直线上，AB=CD，∠A=∠B，请你填一个直接条件，_▲_，使 ，并说明理由. 五、综合题 9． （1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC； （2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积． 六、实践探究题 10．有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置，，，，点在上，点在的延长线上．连接，． （1）【观察猜想】 与之间的数量关系是　 　；位置关系是　 　． （2）【探究证明】 将等腰直角三角形绕点逆时针旋转，如图②所示，使点，，在同一条直线上，连接，交于点．与之间的关系是否仍然成立？请说明理由 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： 第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定定理，所以应该拿这块去． 故答案为：C. 【分析】有全等三角形的判定可知角边角可以确定，即③可以。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：有一条直角边对应相等的两个直角三角形，只知道一边和一角相等，不能判定全等，A不符合题意； 腰相等的两个等腰三角形，只知道两边相等，不能判定全等，B不符合题意； 斜边相等的两个等腰直角三角形，知道三个角和一个边全等，可以通过角角边或角边角判定全等，C符合题意； D、有一个锐角对应相等的两个直角三角形，只知道三个角相等，不能判定全等，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：因为全等三角形的判定定理有“ ”，“ ”，“ ”，“ ”. 三个角相等不等判定三角形全等，只能判定相似. 故答案为：A. 【分析】全等三角形的判定定理有“ ”，“ ”，“ ”，“ ”等判定定理.不符合条件的即我们要找的答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠CAD=∠ACB，∠BDA=∠DBC，∠BAC=∠DCA，∠ABD=∠CDB， 又∵AC、BD为公共边， ∴△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB（ASA）； ∴AD=BC，AB=CD， ∴△AOD≌△COB、△AOB≌△COD（ASA）． 所以全等三角形有：△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ACD≌△CAB、△BAD≌△DCB，共4对；故选B． 【分析 ... ...