( …○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○… ) 宜宾龙文学校2023年秋九年级国庆作业 数学科试题A卷 （120分钟，满分120分） 选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 2. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是( ) A．x=0 B．x=3 C．x=3或x=﹣1 D．x=3或x=0 4. 用配方法将方程x2﹣4x+2=0变形，正确的是( ) A．（x﹣2）2=0 B．（x﹣2）2=2 C．（x+2）2=0 D．（x+2）2=2 5. 关于x的一元二次方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ） A． a≥ 1 B．a＞1且a≠ 5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD=2:3，CD=3cm，则AF的长为( ) ( 第8题图 )A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm ( 第7题图 ) ( 6题图 ) 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为 （ ） A．1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．1︰5 8. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4， 则B、C两点的坐标分别是 （ ） A．（，3）、（﹣，4） B． （，3）、（﹣，4） C.（，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 注意事项：用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在本卷作答无效 9．要使代数式有意义，则x的取值范围是 10. 若x=－2是关于x的一元二次方程x2－mx+8=0的一个解,则m的值是 11. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 . 12. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计共握了36次手，这次到会的人数为 人. 13. 若（、、均不为零），则 14. 为进一步发展基础教育，自2021年以来，某区加大了教育经费的投入，2023年该区投入教育经费7000万元，2023年投入教育经费8470万元．设该区这两年投入教育经费的年平均增长率为，则可列方程为_____ ． 15. 如图,在△ABC中,D、E分别为边BC、AB的中点，AD、CE相交于O，AB＝8，BC＝10，AC＝6，求OD＝ ( 第15题图 A E D C A B O ) ( B C A P 1 6题图 ) 16.已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③·；④··。其中，能满足△和△相似的条件是 .（填序号） 三、解答题（本大题共72分）解答题应写出文字说明或演算步骤. 注意事项：用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在本卷作答无效 17．（每小题5分，共10分）(注意: 在试题卷上作答无效) （1） － ＋ ； （2） 18.解方程：（每小题5分，共10分）(注意: 在试题卷上作答无效) （2） 19．（本题共7分）(注意: 在试题卷上作答无效) 先化简，再求值：，其中 20.(本题共8分) (注意: 在试题卷上作答无效) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标 21．（本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效) 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2，求k的值 22. （本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效) 如图，已知直线AB：交轴于点A（－3， 0），交轴于点B，过点B作BC⊥AB交轴于点C. （1）试证明：△ABC∽△AOB； （2）求△ABC的周长. 23. （本小题8分）(注意: 在试题卷上作答无效) 为满 ... ...
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