2023年浙教版七年级上尖子生培优第18卷 几何初步（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年浙教版七年级上尖子生培优第18卷 几何初步 一、选择题 1．如图，长度为20cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个四等分点，则线段AC的长为（　　） （A）3.5cm （B）6.5cm （C）9.5cm （D）12.5 cm 2．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　） （A）∠1＝∠2 （B）∠1＞∠2 （C）∠1＜∠2 （D）以上都不对 3．如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（　　） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°＝120°50′，其中正确的有（　　） （A）4个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 QUOTE 5．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　） （A）2cm （B）4cm或44cm （C）2cm 或22cm （D） 4cm 6．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（　　） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC－BD=2（MC－DN）；④2MN=AB－CD．其中正确的结论是（　　） （A）①②③ （B）③④ （C） ①②④ （D）①②③④ 二、填空题 8．往返于A、B两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有　　　　种不同的票价，需准备　　　　种车票． 9．在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为 秒． 10.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则 ∠BOC=　　　　． 11．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x＋2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是_____． 12．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠BCD是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠BCD的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 13．如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB (OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪 开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝　　　　． 14．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3 条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为_____． 三、简答题 15．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长． 16．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s. (1)若AP＝8 cm.①运动1 s后，求CD的长； ②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD； (2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值． 17．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC ... ...