2023年秋鲁教版（五四制）九年级数学上册第二章 直角三角形的边角关系 综合测试题（含答案）

2023年秋鲁教版（五四制）九年级数学上册 第二章直角三角形的边角关系综合测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，河堤横断面迎水坡的坡比，则是（ ） A． B． C． D． 2．计算：tan45°＋sin30°＝（ ） A． B． C． D． 3．如图，要测量小河宽的距离，在河边取的垂线，在上取一点，使米时，量得，则小河宽PA=（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，于D，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．化简等于（ ） A． B．0 C． D．以上都不对 7．如图，在△中，，，．则边的长为（ ） A．3 B．3.2 C．3.5 D．4 8．如图，一根电线杆地面，垂足为，并用两根斜拉线，固定，使点，，，在同一平面内，现测得，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点为的中点，，，将沿着折叠后，点落在点处，则的长为（ ） A． B．4 C．7 D． 10．如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB＝2BC，则tan∠CBE＋tan∠DAE的值是（ ） A．2 B．2＋ C．2－ D．2＋2 11．在中，，若，，那么下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD.则下列结论中：①△ADF是等边三角形；②tan∠EBF＝2－；③S△ADF＝S正方形ABCD；④BF2＝DF·EF.其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若与互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），则锐角∠α＝ ． 14．某同学沿坡比为1：的斜坡前进了90米,那么他上升的高度是 米 15．某水上乐园在一平地推出了“急流勇进”的项目，项目有两条斜坡滑道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道的坡度为，米，米，（其中点A、B、C、D均在同一平面内），则垂直升降电梯的高度约为 米．（参考数据：，，） 16．如图，为了绿化荒山，在坡角为的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口的高度为，现在打算从山脚下的机井房沿山坡铺设水管，则铺设水管的长度约为 ．（结果精确到）（参考数据：，，） 17．如图，，过OA上到O点的距离为1、3、5、7、…的点作OA的垂线，分别于OB相交，得到图中所示的阴影梯形，它们的面积依次极为、、、…则 ． 18．如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则长度是 ． 19．在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交与点E、F，连结与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 20．如图，，点C是射线上的动点，连接，作，，动点E在延长线上，，连接，，当，时，的长是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝．求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值． 22．如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C． （1）求A、C两地之间的距离； （2）试确定目的地C在点A的什么方向？ 23．先化简，再求值：，其中． 24．已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．求sinA的值． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与y轴、x轴分别交于点E、F，边长为2的等边△ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C ... ...