中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时08)§2.1有理数 【学习目标】在具体情境中认识负数，理解有理数的意义；能用正负数表示具有相反意义的量. 【学习重难点】认识负数及有理数的分类． 【导学过程】 一.情境引入 问题：答对 答错 不回答 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表： 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？试完成上表： 二、探究新知 1．用小学学过的数能表示右边的温度吗？ 零上5℃--零下5℃；0℃有什么意义？ 2．把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为_____. 【归纳】“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量，为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示.例如把零上温度5℃记为+5℃，读作“正5℃”，那么零下温度5℃记为-5℃，读作“负5℃”，“-”是负号.而0既不是正数，也不是负数。 3．有理数的分类：像10、1.2、17 …这样的数叫做____，在正数前面加上“－”号的数叫做____，例如－10，－3 … .我们把正整数、0和负整数统称为____；正分数和负分数统称为____. 整数和分数统称为_____. ①按定义分类 4．（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作___ （2）东、西为两个相反方向，如果一物体向西运动4米记作－4米，那么另一物体向东运动2米 记作___，原地不动记作___. （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作____. （4）如果亏损480元记作－480元，那么盈利360元记作___，不赢不亏记作___. 三.典例与练习 例1.（1）某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”这里的“10kg±150g”表示什么？ （2）某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 （3）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么 （4）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？ 解： 练习1.（1）.＋1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作 . （2）.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 . （3）.如果节约20千瓦·时电记作＋20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____. （4）.如果－20.50元表示亏本20.50元,那么＋100.57元表示 _____. （5）.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示 _____ . 例2.把下列各数写到相应的集合中：3，－2，， 3.14 ，0，50% ，， 整数集合：{_____}；分数集合：{_____}； 正有理数集合：{_____}；负有理数集合：{_____}. 练习2.在下列各数：，－7，－3，0.56，0，－0.0l，25中，负数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 四.课堂小结 1.正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量； 2.大于0的数都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。 3.有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、0、负有理数分成三大类。 五.分层过关 1.如果某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是_____． 2．如果全班某次数学测验的平均成绩为83分，如果把83分记为0分，小明考了85分记为+2分，则小芳考了80分可以记为____. 3．在下列各数：，－7，－，56，0，－0.l，25% 中，整数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列叙述正确的是（ ） A．0是最小的正整数 B．正整数和负整数统称整数 C．0既不是整数也不是分数 D．0是自然数，也是整数，也是有理数 5．把下列各数 ... ...
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