中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时21)§2.9有理数的乘方（2） 【学习目标】通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快. 【学习重难点】探索乘方运算的符号规律． 【导学过程】 一.知识回顾 1．n个相同因数a的乘积，记作__，这种运算叫做____，运算结果叫做__. 2．学习了底数、指数、幂的概念后，相信你能完成下表。 底数 -1 __ -4 0.03 __ 指数 __ __ 3 __ 4 幂 (-1)3 25 __ 0.034 104 二.探究新知 探究1：特例归纳，符号法则 (1)102=____,103=____,104=____; (2)(-10)2=____,(-10)3=____(-10)4=_____; (5)02=__,03=__,04=__, 总结归纳 1.正数的任何次幂都是____；负数的__次幂是正数，负数的__次幂是负数；（-1）2n=__,(-1)2n+1=__. 2.10n结果中的“0”的个数为__.0.1n结果中的“0”的个数为__；0的任何（正整数）次幂都为__. 3.若互为相反数的两个数作为底数，偶数次幂结果____，奇数次幂结果_____. 探究2：动手实践，探索发现 有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm （1）对折2次后，厚度为多少毫米？答：_____. （2）对折20次，厚度为多少毫米？若每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有几层楼高？ 答： 归纳：当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快． 练一练：判断以下幂是正数、负数还是零. ①28=____，②（-3）13=____，③（-100）100=____，④（-1）2019=____，⑤ 02020=__. 三.典例与练习 例1．计算： （1）=____； （2）=____； （3）=___； （4）=___； （5）=_____ 练习1.判断下列各式结果的符号. （1）； （2）； （3）； （4）． 解： 例2．拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了．据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，可约209万根面条，是没法数的．你知道怎样得出这个结论的吗？ 练习2．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推。 （1）阴影部分的面积是多少？ （2）受此启发，你能求出 的值吗？ 解： 四.课堂小结 1.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是____；负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____． 0的任何正数次幂都等于__. 2.10n在1的后面有__个0． 3．当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快． 五.分层过关 1.下列各组数中，相等的一组是（ ） A .与 B. 与 C. 与 D. 与 2．下列计算正确的是（ ） A.-34=81 B.-（-6）2=36 C.（-）3= D.-=- 3.一根l米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截去后剩下的小棒长为（ ）米 A. B. C. D. 4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（） A．42 B． C． D． 5.填空：（1）—132=____；（2）—0.53=____；（3）=____; （4）-(-5)2 =____；（5）(-0.1)3=____；（6）(-1)2n=__；（其中n为正整数） 6.观察下列各式： 用你发现的规律判断的末尾数学（ ） A.3 B.9 C. 7 D. 1 7．计算题：（1） （2） 解：（1）原式= （2）原式= 8.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？ (3)0.12=____,0.13=____,0.14=_____; (4)(-0.1)2=____(-0.1)3=_____,(-0.1)4=_____.发. 第一次 第二次 第三次 … 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时21)§2.9有理数的乘方（2） 一.选择 ... ...
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