中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时08）§2.2平方根 （2） 一.选择题： 1．的平方根是( B )A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4 2.下列说法正确的是( D ) A．的平方根是±3 B．0.4的算术平方根是0.2 C．－a2一定没有平方根 D．－表示2的算术平方根的相反数 3.已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ D ） A．4 B．±7 C．-7 D．49 4．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（C）A．6 B．1 C．﹣1或-5 D．1或5 5．若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为(C) A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 二.填空题： 6．(-2)2的算术平方根是____2____. 7．计算：=____5____ 8．若的平方根是±3，则=__4_ 9．3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是__-3__，m＝__9__． 10．已知a、b是有理数，若|a|=3，b2=4,则a+b的所有值为_±1或±5. 11．若+（y﹣2）2=0，则=_3__． 三.解答题： 12．计算求下列各数的平方根．(1)100； (2)0； (3)； (4)169. 解：（1）；（2）；（3）；（4）. 13．求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 解（1）=2；（2） =；（3） =；（4） 14．解下列方程：（1）x2﹣121＝0（2）2（x﹣1）2＝338 解（1）∵x2﹣121=0，∴x2=121，∴=11，=﹣11； （2）∵2（x﹣1）2=338，∴（x﹣1）2=169，∴x﹣1=±13，∴=14，=﹣12． 15．已知2a-1的平方根是3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a-2b的平方根. 解：由2a-1的平方根是，可知2a-1=9，解得a=5，∴4a+2b+1得到21+2b，又4a+2b+1的算术平方根是5，可得21+2b=25，求得b=2，又将a=5和b=2代入a-2b得到a-2b=1，则有a-2b的平方根为 16．已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．解：∵，∴，a=5；∵3a+b-1的平方根是±4，∴3a+b-1=16， b=2;∵c是的整数部分,6<<7,∴c=6;∴a+b+3c=5+2+18=25,∴a+b+3c的平方根是. 17．已知2a+1的平方根为±3，a+3b﹣3的算术平方根为4. （1）求a，b的值；（2）求a+b的平方根. 解：（1）由题意得：，解得：a=4，b=5.（2）∵a=4，b=5，∴±=±=±3. 18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（）2＜32 ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（－2）.请解答：（1）的整数部分是__，小数部分是____. （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值； 解：（1）的整数部分是3，小数部分是：；（2）∵ ＜＜， ∴的小数部分为：=，∵＜＜，∴的整数部分为：b=6，∴=. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时08）§2.2平方根 （2） 【学习目标】了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根； 【学习重难点】会求一个数的平方根。 【导学过程】一.知识回顾： 1.求下列各数的算术平方根：（1）36 （2） (3)1.96 解：_____. 2.一个正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？ 解：_____. 3.负数有没有算术平方根？解：_____. 4.一个非负数a的算术平方根是即：=_____. 二.探究新知： 1.引入：什么数的平方等于36，，1.96？ 解： 2.概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）． 注：正数a有2个平方根，一个是a的算术平方根，另一个是-，它们互为相反数，这两个平方根合起来记作：土，读作“正、负根号a”. 例如：土是7的平方根，是7的正平方根，即算术平方根；-是7的负平方 ... ...
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