第五章 投影与视图单元测试卷（原卷版+答案版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 投影与视图单元测试卷 （总分120分 时间90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的圆柱，其俯视图是( ) A. B. C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列光源产生的投影，不是中心投影的是( ) A. 太阳光 B. 路灯 C. 手电筒 D. 台灯 4.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是( ) A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆形 D. 线段 6. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ② 7. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 长方体 8. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( ) A. B. C. D. 9. 如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ，若 ， ， 与 的竖直距离是 ，则点 到 的距离是( ) A. B. C. D. 3 10. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是 . 12. 如图，一电线杆 的高为 ，当太阳光线与地面的夹角为 时，其影长 为 . 第12题图 13. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是 （填“主视图”“左视图”或“俯视图”）. 第13题图 14. 如图，某长方体的底面是长为 ，宽为 的矩形，若从左面看这个长方体时看到的图形面积为 ，则这个长方体的体积为 . 第14题图 15. 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体所需的小正方体最少有 个. 第15题图 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 一棵树 和一根木杆 在同一时刻的投影如图所示，木杆 高 ，影子 的长为 .若树的影子 长为 ，则树 的高为多少米 17. 画出如图所示几何体的三视图. 18. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米,而某座高楼的影长为90米,那么高楼的高度是多少米 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积. 20. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表. 碟子的个数 碟子的高度/ 1 2 2 3 4 … … （1） 当桌子上放有 个碟子时，碟子的高度为 ;（用含 的式子表示） （2） 分别从三个方向看这些碟子，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度. 21. 如图，一位同学想利用树影测量树 的高度，他在某时刻测得高为 的竹竿的影长为 ，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子落在墙上，他先测得留在墙上的影高 为 ，又测得地面部分的影长 为 ，求树 的高度. 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 一个几何体的三视图如图所示. （1） 该几何体的名称为 ; （2） 计算该几何体的侧面积; （3） 如果一只蚂蚁要从该几何体中的点 出发，沿表面爬到 的中点 ，求此路线的最短路程. （结果保留 ） 23. 小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物甲、乙，在 处小明能看到建筑物乙的一部分（如图），此时小明的视角为 ，已知建筑物甲的高度 为 . （1） 请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物乙 请在图中标出这点； （不要求写作法，保留作图痕迹） （2） 若小明刚好看不到建筑物乙时，他的视线与 ... ...