教学章节 第九章 课 型 新授课 年 月 日 课 题 9.3解一元一次不等式组 课标解读 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法； 核心 素养 目标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想. 教学重点 一元一次不等式组的解集和解法. 教学难点 解含有分母的一元一次不等式组. 导学过程 学法指导 【课前预习案】 复习巩固 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 3(x+2)＜2(x-1) (2) ≥ 解：(1)去括号，得 3x+6＜2x-2 移项，得 3x-2x＜-2-6 合并同类项，得 x＜-8 解：(2)去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+9 去括号，得 2x+2≥6x-15+9 移项，得 2x-6x≥-15+9-2 合并同类项，得 -4x≥-8 系数化为1，得 x≤2 【课堂探究案】 互助探究 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足不等式 30x＞1200 ① 30x＜1500 ② 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 解：由不等式①，解得 x＞40 由不等式②，解得 x＜50 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 由图中容易看出，x取值的范围为40＜x＜50. 这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min. 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 【课堂检测案】 例1 解下列不等式组： (1) (2) 解：(1)解不等式①，得 x＞2 解不等式②，得 x＞3 ∴ 不等式组的解集是x＞3. 解：(2)解不等式①，得 x≥8 解不等式②，得 x＜ ∴ 不等式组无解. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集) 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 归纳 一元一次不等式组的解集图析(a＞b) 例2 x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与x-1≤7-x都成立？ 解：解不等式组 解不等式①，得 x＞- 解不等式②，得 x≤4 ∴ 不等式组的解集是 -＜x≤4 ∴ x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4. 例3 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ 分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量_____500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量_____500. 解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意得 解这个不等式组得 15＜x＜16. ∵ x的值应为正整数，∴ x=16. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 应用一元一次不等式组解实际问题的步骤： 【课堂训练案】 1.解下列不等式组： (1) (2) (3) 解：(1)解不等式①，得 x＞ 解不等式②，得 x＞1 ∴ 不等式组的解集是 x＞1. 解：(2)解不等式①，得 x＜-6 解不等式②，得 x＞2 ∴ 不等式组无解. 解：(3)解不等式①，得 x＞-2.4 解不等式②，得 x≤3.5 ∴ 不等式组的解集是 -2.4＜x≤3.5 2.x取哪些正整数值时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立？ 解：解不等式组 解不等式①，得 x＞3 解不等式②，得 x＜5.5 ∴ 不等式组的解集是 3＜x＜5.5 ∴ x可取的正整数值是4，5. 3.一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？ 解：设张力平均每天读x页.依题意得 解这个不等式组得 11＜x＜14 根据题意，x的值应是正整数，所 ... ...
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