第2章 有理数专项拓展训练（七）（含解析） 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

《第2章　有理数》专项拓展训练（七） 专项一 有理数的乘法法则 1.给出下列各数:1×[-(-3)],(-2)×(-),-|-3|,-|a|+1.其中一定是负数的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么 (　　) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号,且正数的绝对值较大 3.若|x|=x ,|-y|=-y,则x与y的乘积不可能是 (　　) A.-3 B.- C.0 D.5 4.如图,A,B两点表示的有理数分别是a,b,则下列式子正确的是 (　　) A.(a+1)(b-1)>0　　　 B.(a-1)(b-1)>0 C.a-b>0　　　　　　　 D.ab>0 5.若ab>0,bc<0,则ac　　　　0.(填“>”“<”或“=”) 6.在数5,-3,-2,2,6中,任意选两个数相乘,所得的积的最小值是　　　　. 7.小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序: (1)若输入的数是-4,那么执行程序后,输出的数是多少 (2)若输入的数是2,那么执行程序后,输出的数是多少 8.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值. 9.已知x,y,z是三个有理数,若x0. (1)试分别判断x,y,z的正负号; (2)试判断(x+z)(x-y)的正负号. 10.小明从标有数字-12,-9,-6,-3,0,3,6,…的卡片中依次拿到3张卡片. (1)若数字之积为81,则小明拿到了哪三张卡片 (2)能拿到数字相邻且积为-162的三张卡片吗 若能,请写出这三张卡片的数字;若不能,请说明理由. 专项二 有理数乘法的运算律 1.式子(-+)×4×25=(-+)×100=50-30+40中运用的运算律是(　　) A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及分配律 C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律 2.若967×85=p,则967×84的值可表示为 (　　) A.p-967 B.p-85 C.p-1 D. p 3.算式-25×14+18×14-37×(-14)=(　　　)×14=　　　,计算时逆用的运算律是　 . 4.计算: (1)(-+-)×(-48); (2)[45-(-+)×36]×; (3)13×+0.68×+×13+×0.34. 5.学习了“有理数乘法的运算律”后,数学老师给同学们出了这样一道题目:计算19×(-9),看谁算得又对又快. 下面是两位同学的解法. 若楠:原式=-×9=-=-179. 京兮:原式=(19+)×(-9)=-19×9-×9=-179. (1)对于以上两位同学的解法,你认为谁的解法较好 (2)你觉得还有更好的解法吗 如果有,请你写出另一种更好的解法. 6. 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15); (2)999×118+999×(-)-999×18. 参考答案 专项一 有理数的乘法法则 1.A　【解析】　1×[-(-3)]=-(-3)=3,(-2)×(-)=,-|-3|=-3,-|a|+1的大小不确定,可能大于零,可能小于零,也可能等于零,所以一定是负数的有1个.故选A. 2.D　【解析】　因为ab<0,所以a,b异号,又因为a+b>0,所以正数的绝对值较大.故选D. 3.D　【解析】　因为|x|=x,|-y|=-y,所以x是正数或0,y是负数或0,所以x与y的乘积是负数或0,不可能是正数.故选D. 4.A　【解析】　由题中数轴知a<0,b>1,|a|<1,所以a+1>0,b-1>0,a-1<0,a-b<0,ab<0,所以(a+1)(b-1)>0,(a-1)(b-1)<0.故选A. 5.<　【解析】　因为ab>0,bc<0,所以a,b同号,b,c异号,所以a,c异号,所以ac<0. 6.-18　【解析】　取-3和6,所得积最小,为-3×6=-18. 7.【解析】　(1)把-4输入,得(-4-8)×9=-12×9=-108,因为|-108|>100,所以输出的数是-108. (2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,所以再把-54输入,得(-54-8)×9=-558,因为|-558|>100,所以输出的数是-558. 8.【解析】　(1)3*(-4) =4×3×(-4) =-48. (2)(-2)*(6*3) =(-2)*(4×6×3) =(-2)*72 =4×(-2)×72 =-576. 9.【解析】　 (1)因为x+y=0,所以x,y互为相反数, 又因为x0,所以z为负数. 所以x的符号是负,y的符号是正,z的符号是负. (2)由(1),知x<0,y>0,z<0,所以x+z为负数,x-y为负数,所以(x+z)(x-y)为正数,所以(x+z)(x-y)的符号为正. 10.【解析 ... ...