2023年山东省八年级数学竞赛试卷（含答案）

2023年山东省八年级数学竞赛试卷 考生须知: 1.每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机. 2.本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分. 3. 请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回. 4.若计算结果是分数，请化至最简. (本试卷满分120分，考试时间90分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若=，则a的取值范围是( ) A. a>0且a≠l B. a≤0 C. a≠0且a≠1 D. a<0 . 2.×用科学记数法表示为a×10n，其中l≤aAB B. AC+BD=AB C. AC+BD≥AB D. AC+BD≤AB 9.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，AB=AD，BG=BE，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC.若∠ABC=∠BEF=60°，则=( ) A. B. C. D. 10.如图，在Z小区内的正六边形花园中铺设道路，如果图中实线表示水泥路，虚线表示沥青路，若按方案一铺设，共需315万元；若按方案二铺设，共需300万元；若按方案三铺设，. 则需要( ) A.150万元 B.200 万元 C.270万元 D.380万元 二、填空题(每小题5分，共30分) 11.若点Q (a一2011，41一）在第三象限内，且a为整数，则a= . 12.计算 123456785× 123456782 一 123456783×123456784的结果为 。 13. 如图，在梯形ABCD中，AD∕∕BC， 点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB= 20°，则∠BAD=_____。 14.若|a一x一|+=0，那么等于 . 15.在平面直角坐标系中，已知A (O，3)，B(1，0)，在第一象限内有一点C，要使△ABC为面积最小的等腰直角三角形，点C的坐标为 。 16.如图所示的是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其长方形平板面ABCD的宽AB为lm，若想要顺利推过(不可竖起来或侧翻)直角走廊，平板车的长AD不能超过_____m。 三、解答题(共5小题，共50分) 17.已知整数a满足=8°×4—3×23，试求a的值.(9分) 18.高斯符号[x]表示不大于x的最大整数，例如: [3.25]=3， [2.38]=2，已知a、b都是正整数， 且满足[1.9a]+[8.8b]=30，则a、b的值共有几组 (9 分) 19.如图∠AOB=60°，点P在CAOB的平分线上，∠CPD=120°， PD=2，求CD的长. (9 分) 20.金枪鱼又叫鲔鱼，香港称吞拿鱼，澳门以葡萄牙语旧译为亚冬鱼.安平渔业生物科技中心 近年极力发展鲔鱼的近海培育技术，如图，在正方形ABCD的鱼池中，A、B、C、D的四个顶点上有四盏路灯，现在要把鱼池的面积增加1倍，且A、B、C、D四盏路灯仍保留在鱼池边上 ... ...