27.1图形的相似 一、教学内容分析 学生已经有了探索全等图形基本活动经验，本章将在前面的基础上进一步研究一种图形变换———相似，它是全等内容的拓展和延伸.本节是相似图形的起始课，引导学生类比全等形研究的基本思路进行相似的学习，并体会两者的关系. 全等是相似比为1的特殊相似图形，研究相似比研究全等更具有一般性，它们的主要区别在于边之间的关系，这些应成为学习的着力点． 二、教学目标 1．通过具体实例认识图形的相似，了解并掌握相似多边形和相似比的含义，并准确判定两个多边形相似． 2．运用相似多边形的性质进行相关计算，感受数学中的转化思想和方程思想的应用，提高逻辑思维能力． 三、教学重难点 【重点】准确判定两个多边形相似，并运用相似多边形的性质进行相关计算． 【难点】理解相似多边形的定义. 四、教学方法 类比探究法．类比全等图形的研究方法探究相似图形的定义、性质及判定方法. 五、教学过程 （一）新课导入 复习全等图形有关知识 识别生活中的全等图形，说出全等形的依据. 2．全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 3．研究全等三角形的基本思路？ 意图：回顾全等图形定义及研究思路． 效果：为学习本章相似图形有关知识，建立一个可供类比探索的支撑点． （二）新课讲授 活动一 感受生活中的相似图形，理解相似图形概念。 观察以下几组图片，每组图片全等吗？大小、形状是否相同？具有怎样的关系？ （1） （2） （3 （4） 教师给出相似图形定义，并追问全等图形相似吗？ 完成课本25页练习1.2两题. 【答案或提示】1．不全等，每组图片大小不一样，但形状相同．其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的. 2．形状相同的图形叫做相似形．全等图形也是相似图形. 3．相似；（1）—d，（2）—e 意图：由生活中的图片抽象出相似图形，深刻理解相似图形的概念. 效果：从全等类比到相似，通过图片让学生直观感受相似图形与全等图形的关系． 活动二 掌握相似多边形和相似比定义，并会判定相似多边形. 1.观察活动一的第（3）组图片，由第一个正六边形边长依次扩大1.5倍得到后两个图形.其中任意两个相似图形的角、边有什么关系？追问：边长变为原来的a倍呢？任意两个正三角形呢？ 2.对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如=（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.能试着给出相似多边形的定义吗？ 注意：归纳出相似多边形定义同时，教师指出相似多边形对应边的比叫做相似比. 3. 观察活动一的第（4）组图片，正方形ABCD缩小为原来的，试着用几何语言说明两个正方形相似. 4.再试着说几组相似多边形，任意两个矩形相似吗？菱形呢？ 【答案或提示】1.角分别相等，边的比相等. 2.两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，变成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 3.在正方形ABCD和正方形A1B1C1D1中， ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1； == 所以正方形ABCD和正方形A1B1C1D1相似. 4.任意两个边数相等的正多边形，任意两个等腰直角三角形都相似.任意两个矩形、菱形不一定相似. 意图：结合具体图形理解相似多边形定义，并学会用几何说理识别相似多边形． 效果： 使学生体会从特殊到一般研究问题的方法，锻炼学生思维的深刻性. 活动三 掌握相似多边形性质，并用性质解决问题. 思考：类比全等三角形学习经验，结合相似多边形定义，试着说说相似多边形有什么性质？ 【答案或提示】相似多边形的对应角相等，对应边成比例.教师强调任何几何图形的定义既可以作为一种性质又可以作为一种判定方法. 意图：在已有知识经验基础上总结出相似多边形的性质. 效果：使学生感受到几何图形定义的重要性，培养学生的来比思 ... ...
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