中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时33）§5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼 【学习目标】能够找出古代实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组． 【学习重难点】能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题。 【导学过程】 一.知识回顾: 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤: 2.解下列方程组； （1） 3x=5y (2) x+2y=4 2x-3y =1 x-y=1 解： 二.探究新知： 引例：请用多种方法求解古代著名“难题”并比较各种方法的优劣： 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这个问题的大致意思是：现有鸡兔同笼，若共有35个头，94只足，求鸡兔各有几只 在这个问题中有等量关系是: 1._____ 2._____. 方法一：画图法 用〇表示头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，用∣∣表示腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔子(12只），两条腿的是鸡（23只） 方法二：一元一次方程法：鸡头＋兔头＝____ 鸡脚＋兔脚＝____ 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意可列方程：_____ 方法三：二元一次方程组法： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）上有三十五头的意思是_____，下有九十四足的意思是_____. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有_____只；鸡足有____只；兔足有____只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94 解此方程组得： 三.典例与练习： 例1.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 找出等量关系： 练习1.有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 解： 例2.一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的工作量0.8.现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成 解： 练习2.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？ 解： 四.课堂小结： 五.分层过关： 1.有大小两种盛酒的桶，已知5大桶加上1小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），已知1大桶加上5小桶可以盛酒2斛，1大桶加上1小桶可以各盛酒多少斛？如果设1大桶x斛、1小桶长y斛，则列出正确的方程组是（ ） A． B． C． D． 2.有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为5，且十位上的数字比个位上的数字的2倍少1，则符合条件的两位数是（ ）A．23 B．32 C．14 D．41 3.某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只( ) A．14只 B．10只 C．8只 D．以上都不对 4.《九章算术》中记载了一个这样的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代一斤等于16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”如果设雀重x两，燕重y两，根据题意列出方程组得_____． 5.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是_____. 6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡羊价各几何？ 译文为：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱，每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
