中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时39）§5.9二元一次方程组（复习课） 【学习目标】会求二(三)元一次方程组的解，会用二元一次方程组解决实际问题； 【学习重难点】能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系； 【导学过程】 一.知识梳理: 1.本章知识结构图 SHAPE \* MERGEFORMAT 2.基础训练 1.方程是一个二元一次方程，则m=-2，n= 0 . 2.在方程3x-ay=8中,如果是它的一个解,则a=1. 3.把方程3x+y=5写成用含x的代数式表示y的形式,则y=-3x+5. 4.已知和都是方程kx+y=b的解,则k=_-0.5_,b=_1_. 5.若函数y=-x+a和y=x+b的图象交点坐标为（m，8），则a+b=16. 6.一次函数y＝3x﹣1与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为 ． 7.（2019春）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（ C ） A． B． C． D． 8.已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ B ）A． B． C． D． 9.甲、乙两人一起去检修300长的自来水管道，已知甲比乙每小时少修10m，两人从管道的两端同时开始检修，3小时后完成任务．问：甲、乙每小时各检修多少m？ 解：设甲每小时检修x米，乙每小时检修y米，根据题意得：，解得：． 答：甲每小时检修45米，乙每小时检修55米． 三.典例与练习： 例1：求下列方程组的解. （1） （用代入法解） （2） (用加减法解) 解：（1）； （2）； 练习1.解下列二元一次方程组． （1） 解： （2） 解： 例2.为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如表： A B 价格（万元/台） a b 节省的油量（万升/年 台） 2.4 2 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元（1）请求出a和b的值；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？ 解：（1）根据题意得：解得：． （2）设购买A型车x台，B型车y台，根据题意得： 解得：∴120×6+100×4＝1120（万元）答：购买这批公交车需要1120万元． 例3：小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息； 营业员 小张 小王 月销售件数 200 150 月总收入/元 14000 12500 销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）列方程组求a，b的值． （2）假设月销售件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，如果营业员小张上个月总收入是17000元时，小张上个月卖了多少件服装？ 解：（1）由题意得： 解得： （2）y=30x+8000；当y=17000时，x=300 答：小张上个月卖了300件服装. 四.课堂小结： ①.一切实际问题 ②数学问题 ③方程(组)问题 ④消元(图象)法 ⑤回答实际问题. 五.分层过关：1.已知方程组的解是，那么m、n的值为（ D ） A． B. C. D. 2.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合 题意的有（B） A． 3.甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（A） A．7 B．8 C．9 D．10 4.某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为58． 5.如图，函数y=2x+b与函数y=kx﹣1的图象交于点P，则关于x的方程kx﹣1=2x+b的解是1． 6.如图，甲乙两人练习1000米跑步比赛，乙让甲在前面90米处起跑，乙先到达终点？ 7.点A是正比例函数y=2x的图像上一点，若将该图像沿着x轴向右平移3个单位，点B是直线y=kx+b上任意一点，若△ABO的面积为6，则点A的坐标为 （2，4） . ... ...
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