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课件网) 21.1圆的有关概念 学习目标 1、认识等圆、同心圆、弦、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （重点） 2、探究弧长和扇形面积的计算思路，归纳弧长和扇形面积的计算公式. （难点） 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。 定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。 圆的定义一 复习圆的概念 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 圆的内部:可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合. 圆的外部:可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合. 圆的定义二 r P d P r d P r d R r P 点P在⊙O内 d
r 点P在圆环内 r＜d＜R 数形结合： 位置关系 数量关系 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？ O1 r O2 r 半径相等的两个圆叫做等圆。 请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。 同心圆 等圆 半径相同，圆心不同 圆心相同，半径不同 能够重合的两个圆叫做等圆. 等圆、同心圆： 提问: 如果一个点到圆心距离小于半径， 那么这个点在哪里呢 大于圆的半径呢 反过来呢 点与圆的位置关系 投镖游戏 观察这5个点与圆的位置关系 ？ ● O ● ● ● ● ● E D C B A 点与圆的位置关系 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系. 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，请用r与d的大小来刻画它们的位置特征. 点与圆位置关系有三种: 点在圆外、点在圆上、点在圆内 点在圆外，即d ＞ r; 点在圆上，即d ＝ r; 点在圆外，即d ＜ r. .O 骑车运动 看了此画,你有何想法 想一想 车轮为什么做成圆形 车轮做成三角形、正方形可以吗？ 学以致用 5m o 4m 5m o 4m 正确答案 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 思考题 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 A B C D O 证明：∵ABCD是矩形 ∴AO=OC；OB=OD； 又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD ∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上 教学小结： 1、圆的定义；如何用集合的语言描述圆上、圆内、圆外（类比角平分线的定义）； 2、点与圆的位置关系有几种，如何判断？ 谢谢观看 ... ... 
