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课件网) 第5章 代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识 1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。 2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析抽象概括等思维能力。 3. 体会学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。 学习目标 1.正方形的周长C与边长a的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=_____. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，面积就 ____. C=4a 4 C,a 3.14 7.065 12.56 越大 回顾 1.一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米) 2.如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； 3.在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？ 2.54是常量，x与y是变量 交流与发现 5.通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关系？ 4.说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ y的值是由x的取值确定的. 交流与发现 在同一变化过程中，有两个变量x和y，若对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，就把y叫做x的函数。 其中x叫做自变量，若自变量x取值a时，y的值为b,就把b叫做x=a时的函数值。 重要结论 表达式: 如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。 重要结论 例1. 人行道用同样大小的小正方形水泥地转铺设而成，如图，每个小正方形表示一块地砖. …….. 1.按照图 ①②③……的次序这样铺下去，第④个图中需要多少块小正方形水泥地砖？ 3×5 5×5 7×5 9×5=45(块) 经典例题 ① ② ③ 2.如果用n表示上述图形中的序号，S表示第n个图形中地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是哪个量的函数。 …… 根据(1)中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5(2n+1),即S=5(2n+1). 5，2，1是常量，S和n是变量，S是n的函数. ① ② ③ 经典例题 3.铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？ 当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）. …… ① ② ③ 经典例题 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 与时间t之间的关系中，下列说法正确的（ ）. A.数100和 ，都是变量 B.数100和 都是常量 C. 和t都是变量 D.数100和t都是常量 2.火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程S（千米）和所用时间t（小时）的关系式是_____，常量是_____,变量是_____ 。 C S=60t 60 S,t 3.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 C 练习 4. 新华社神六消息： 神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表： 7.8 39 78 117 156 你能用含t的代数式表示m的值吗？ m=7.8t 1.你学到了哪些知识？需要注意什么问题？ 2.在学习的过程中你有什么体会？ 自变量： 函数值： 表达式： 课堂小结 ... ...
