中小学教育资源及组卷应用平台 2024北师版高中数学必修第二册同步练习题 第一章 三角函数 §5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 基础过关练 题组一 正弦函数的图象 1.以下对正弦函数y=sin x的图象的描述不正确的是 ( ) A.当x∈[2kπ,2kπ+2π](k∈Z)且k取不同值时的图象形状相同,只是位置不同 B.介于直线y=1与直线y=-1之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 2.函数y=1+sin x(x∈[0,2π])的大致图象是( ) 3.与下面图象(部分)对应的函数解析式是( ) A.y=|sin x| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sin x| 题组二 正弦函数图象的应用 4.(2022陕西西安铁路中学月考)不等式sin x<-,x∈[0,2π]的解集是( ) A. B. C. D. 5.(2022辽宁沈阳铁路实验中学一模)使不等式-2sin x≥0成立的x的取值集合是( ) A. B. C. D. 6.(2023山东济宁曲阜第一中学期末)函数f(x)=lg x-sin x的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(多选题)(2022海南热带海洋学院附属中学期中)若函数f(x)=sin x-在上只有一个零点,则a的可能取值是( ) A.-1 B.1 C. D.0 8.(2023河南开封通许第一高级中学期末)函数f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围为( ) A.[0,3] B.[1,3] C.(1,3) D.(0,3) 9.已知函数f(x)=则不等式f(x)>的解集是 . 10.(2021上海长征中学期中)用“五点法”作出函数y=1-sin x,x∈[0,2π]的大致图象,并写出使1≤y≤2 成立的x的取值范围. 题组三 正弦函数的性质及应用 11.已知函数f(x)=-sin x,则下列结论错误的是( ) A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间上是减函数 C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称 D.函数f(x)是奇函数 12.(2022湖北武汉期末)设a=sin 1,b=sin 2,c=sin 3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a
0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围为 . 15.判断下列每组中两个三角函数值的大小. (1)sin(-3)与sin(-2); (2)sin与sin; (3)sin与cos. 16.(2022陕西西安二中月考)求下列函数的值域. (1)y=sin x,x∈; (2)y=sin2x-sin x+1,x∈. 能力提升练 题组一 正弦函数的图象及应用 1.(2023湖南永州期末)函数f(x)=的图象可能是( ) A B C D 2.(2021广东佛山仿真试卷)函数f(x)=(x-π)·sin x+1在区间[-2π,4π]上的所有零点之和为 ( ) A.0 B.π C.4π D.8π 3.(2022湖北武汉期末)已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c-2π的取值范围是 ( ) A.(0,2 021) B.(0,2 022) C.(1,2 022) D.[0,2 022] 题组二 正弦函数的性质及应用 4.若代数式有意义,则锐角θ的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.函数y=( ) A.是奇函数,但不是偶函数 B.既是奇函数,也是偶函数 C.是偶函数,但不是奇函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 6.(2022江苏靖江调研)已知函数f(x)=-4sin2 x+4sin x,x∈[0,a]的值域为[0,1],则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.(多选题)(2021广东江门期末)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|,下列说法正确的是( ) A.f(x)是偶函数 B.f(x)的最大值为2 C.f(x)在[-π,π]上有4个零点 D.f(x)在区间上单调递减 8.(2023湖南衡阳八中期末)已知函数f(x)=asin x+bx+1,若f(-1)=2,则f(1)= ... ... 
