苏科版初中数学八年级上册第三章《勾股定理》单元测试卷（较易）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版初中数学八年级上册第三章《勾股定理》单元测试卷 考试范围：第三章 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图通过该图形，可以验证公式 ( ) A. B. C. D. 2.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载．如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按如图所示的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出 ( ) A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 3.在中，，，边上的高，则的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 4.如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为( ) A. B. C. D. 5.满足下列条件中的一个，其中不能说明是直角三角形的是( ) A. B. ：：：： C. D. ：：：： 6.已知，，为三边，且满足，则它的形状为( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 7.已知的三边分别为，，，当三角形的边、角满足下列关系，不能判定是直角三角形的是( ) A. B. ：：：： C. ：：：： D. 8.如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了( ) A. B. C. D. 9.如图，一个长、宽、高分别为、、的长方体盒子能容下的木棒最长为( ) A. B. C. D. 10.如图，一艘轮船以海里时的速度从港口出发向东北方向航行，同时，另一艘轮船以海里时的速度从港口出发向东南方向航行离开港口小时后，两船相距( ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 11.如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度为( ) A. B. C. D. 12.如图，桌面上有一把直尺和一个透明的学具，其中，，，学具放置在直尺的一侧，边与直尺的边缘重合，点对应直尺的刻度为现将学具沿直尺边缘平移到所在位置，点对应直尺的刻度为，连接，则边扫过的面积为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13.如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为，，则的面积为 ． 14.在中，，已知，，则的面积为 ． 15.在中，，，，则边上的高是_____． 16.如图，将长为的橡皮筋放置在一条直线上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，将一个长为，宽为的长方形纸片折叠，使点与点重合． 求证：； 求的长． 18.本小题分 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”在中，，若，，，请你利用这个图形说明． 19.本小题分 如图，在中，，，，是边上的高求： 的长 的面积 的长． 20.本小题分 已知：如图，，，为上一点，，求证：． 21.本小题分 如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积 22.本小题分 如图，是上的高，，， 求的长． 求的长． 判断的形状，并说明理由． 23.本小题分 如图，在中，，点为上一点，连接，，． 试判断的形状，并说明理由； 求的长． 24.本小题分 一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． 这个梯子的顶端距地面有多高？ 如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 25.本小题分 如图，小巷 ... ...