中小学教育资源及组卷应用平台 （总课时40）§6.1.1 平均数 （1） 【学习目标】掌握算术平均数，加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数或加权平均数. 【学习重难点】算术平均数，加权平均数的概念及计算。 【导学过程】 一.知识回顾: 1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )A．2 B．3 C．4 D．5 2．若7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( ) A．44 B．45 C．46 D．47 二.探究新知： 探究1：算术平均数： 想一想：下面是某班10位同学一次数学测试的成绩86、92、100、92、87、88、87、99、92、90你能求出它们的平均分吗？解：_____. 一般地： 对于n个数x1，x2，…，xn我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为. 探究2：加权平均数： 做一做：小明是这样计算某班10位同学一次数学测试的成绩的： 成绩（分） 86 87 88 90 92 99 100 人数（人） 1 2 1 1 3 1 1 平均成绩= 你能说说小明这样做的道理吗？答：_____ _____. 一般地：对于n个数x1，x2，…，xn每个数据的权数（重要程度）分别为f1,f2,f3,...,fn ,则这组数据的平均数为这个平均数称为加权平均数. 三.典例与练习： 例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 ⑴如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ ⑵根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解： 练习1.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4 例2.某校对班级卫生的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天三个班级的得分如下表： 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 解： 练习3.某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg）： 0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8． (1)根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？ (2)如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？ 解： 四.课堂小结：1.算术平均数公式： 2.加权算术平均数公式： 五.分层过关：1.某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（ ）A．68 B．70 C．72 D．74 2.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A． B． C． D． 3.有8个数的平均数是12，还有12个数的平均数是17，则这20个数的平均数是（ ） A．15.6 B．15.9 C．15 D．14 4.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5.已知x1，x2，x3，3，4，7的平均数是6，则x1+x2+x3=____． 6.一射击运动员连续射靶10次,其中2次命中10环,3次命中9环,5次命中8环, 则他平均命中____环. 7.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是_____. 8.一个招聘测试，规定笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算总成绩，某面试者笔试90分，面试85分，则他的总成绩为_____分. 9.在一次函数中，一组自变量x1，x2，…，xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1，y2，…，yn的平均数为_____． 10.某校为了招聘一批优秀教师，对入选的三名候选人进行技能与专业知识两项考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： （1）如果校方认为教师的教学技能与专业 ... ...
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