2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数 同步测试（培优版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023八下·鹤山期末）下列说法中，正确的有（　　） ①正比例函数一定是一次函数； ②一次函数一定是正比例函数； ③速度一定，路程s是时间t的一次函数； ④圆的面积是圆的半径r的正比例函数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】一次函数的定义；正比例函数的定义 【解析】【解答】解：①正比例函数一定是一次函数，①正确； ②一次函数不一定是正比例函数，②错误； ③当速度一定时，，故路程s是时间t的正比例函数，也是一次函数，③正确； ④， 圆的面积不是圆的半径r的正比例函数，④错误. 故答案为：B. 【分析】对于一次函数y=kx+b，当b=0时，y=kx是正比例函数，故正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数，故①③正确，②错误；若，则S是r的二次函数，④错误. 2．（2022八下·博兴期末）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL随着放水时间tmin的变化而变化 【答案】A 【知识点】正比例函数的定义；用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：A、C=4x是正比例函数，故此选项符合题意； B、S=x2不是正比例函数，故此选项不符合题意； C、a=不是正比例函数，故此选项不符合题意； D、V=10-0.5t不是正比例函数，此选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据正比例函数的定义对每个选项一一判断即可。 3．已知y是x-3的正比例函数，且当x=5时，y=6，则y和x的函数关系描述错误的是（　　） A．y=3(x-3) ；是正比例函数关系 B．y=3x-9；是一次函数关系 C．y=3(x-3)；是一次函数关系 D．y=3x-9；是正比例函数关系 【答案】D 【知识点】一次函数的定义；正比例函数的定义 【解析】【解答】解：设y=k（x-3）， 由题意得：6=k（5-3）， 解得k=3， ∴y=3 (x-3)=3x-9 ， ∴y与x-3的正比例函数， y与x是一次函数关系，不是正比例函数关系. 故答案为：D. 【分析】设y=k（x-3），利用待定系数法求出函数解析式为y=3 (x-3)，则可判断y与x-3的正比例函数， y与x是一次函数关系，即可判断. 4．（2021八上·北镇期中）若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．0或﹣2 【答案】C 【知识点】正比例函数的定义 【解析】【解答】解：由题意得： ， ∴ ； 故答案为：C． 【分析】根据正比例函数的定义可得，求出m的值即可。 5．（2023八下·泸水期末）若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：∵函数是一次函数， ∴m-1≠0，|m|=1， 解得：m≠1，m=±1， ∴m=-1， 故答案为：B. 【分析】根据一次函数的定义求出m-1≠0，|m|=1，再求出m≠1，m=±1，最后求解即可。 6．（2023八下·云南期末）问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为元，希望中学每天中午从该送餐公司订份午餐，其中半份餐订份，其余均为整份餐，该中学每天午餐订单总费用为元则与之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一次函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得：y=5x+10（200-x）=-5x+200， 故答案为：A. 【分析】根据总费用=半份餐的费用+ 整份餐的费用列式即可. 7．某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗 ... ...