中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第1课时《3.1 认识不等式 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课内容是在学生掌握有理数的大小比较、数轴、一元一次方程、二元一次方程之后进行学习的，为进一步发展学生的数形结合思维和研究不等式奠定了基础，是初中阶段学习的重点内容，具有承上启下的作用. 学习者分析 学生对已知数的不等关系已经非常熟悉，但是学生还未接触过含有未知数的比较，直接引入不等式可能对学生理解不等式的意义有些困难，教师要让学生更加直观的感受不等式的意义． 教学目标 理解不等式的概念； 2.会用数轴表示简单的不等式． 教学重点 不等式的概念和列不等式. 教学难点 既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 思考：一辆匀速行驶的汽车在 11:30 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速满足什么条件？ （1）开车路上，途中发现有如图限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系 v ≤ 40 （2）小侄子身高为a米，巧好可以免费.那么怎么表示a与1.2之间的关系？ a＜1.2 （3）姑妈年龄b岁，购票时能优惠.怎么表示b与70之间的关系？ b ≥ 70 （4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系 p ＜q +2 （5）要使代数式有意义, x的值与3之间有什么关系 x≠ 3 学生活动1： 生活引入，引导学生思考. 回忆过去已经掌握的知识，为本课学习奠定基础 活动意图说明： 生活引入，引导学生思考.通过情景导入有利于吸引学生注意，有助于活跃课堂教学氛围，提高学生学习效率，甚至可能激发学生对数学学科的兴趣．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新课讲解 像V≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2 ，x≠3这样，用“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。 这些用来连接的符号统称不等号 常见的不等号： 学生活动2： 学生独立完成习题，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生举手回答问题，教师进行评价和讲析 活动意图说明： 从生活实例和已学知识出发探究新知，发展学生的模型观念，通过学生自己动手得出结论，发展学生分析问题解决问题的能力．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节三：例题讲解 例1.根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数 （2）y的2倍与6的和比1小 （3）x 减去10不大于10 （4）设a，b, c为一个三角形的三条边，两边之和大于第三边。 解：（1）a是正数,a＞0 （2） y的2倍与6的和比1小,2y+6<1 （3）x 减去10不大于10,x -10≤10 （4）三角形两边之和大于第三边,a+b>c，a+c＞b，b+c＞a 列不等式的步骤： (1)根据条件中的关系语确定不等式两边的代数式 (2)根据条件中的关系选择合适的不等号 解下列各题： （1）已知x1=1，x2=2.请在数轴上表示出x1，x2的位置 （2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体 （1） （2）x＜1表示小于1的全体实数；x≥2表示大于等于2的全体实数 x＜a表示小于a的全体实数 在数轴上怎么表示？ a左边的所有点，不包括a在内 x≥a表示__大于或等于a的全体实数 在数轴上怎么表示？ a右边的所有点，包括a在内 b＜x＜a表示_大于b而小于a的全体实数 在数轴上怎么表示？ b右边,a左边的所有点，不包括a，b在内 类似地，你能在数轴上分别标出x＞a， x≤a和b≤x＜a（b＜a）对应的点吗？ x＞a x≤a b≤x＜a 在数轴上表示不等式的步骤： 备好数轴找准点 分清空实定方向 无 ... ...
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