12.2三角形全等的判定 同步练习 （含答案）2023_2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．下列说法错误的是（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 2．如图，已知AB=DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC=DB B．∠A=∠D=90° C．∠ABC=∠DCB D．∠ACB=∠DBC 3．已知如图，要测量水池的宽 ，可过点A作直线 ，再由点C观测，在 延长线上找一点 ，使 ，这时只要测量出 的长，就知道 的长，那么判定 的理由是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中不能保证 的条件是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图， ， ， ，则图中全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤8 7．如图，∠AOB=50°， OM平分∠AOB， MA⊥OA于点A， MB⊥OB于点B， 则∠MAB等于（　　） A．50° B．40° C．25° D．20° 8．如图，已知 是 的平分线， ，若 的面积为 ，则 的面积（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是　 　． 10．如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的三角板，让小明最省事的方法是带　 　去. 11．如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，则AB﹣AC　 　PB﹣PC（填“＞”“＜”或“＝”） 13．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为　 　cm. 三、解答题 14．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE．试说明：AB∥DE． 15．如图，已知 ， ，求证 . 16．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE． 17．如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C， AD⊥MN于点D， BE ⊥MN于点E， 求证：（1）△ADC≌△CEB； （2）DE=AD+BE 18．如图，已知 ，E，F是 上两点且 ． （1）求证： ； （2）连接 ，若 ，求 的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．BC=EF（答案不唯一） 10．③ 11．90 12．＞ 13．2.5 14．证明： ， ， 即 ， 在 和 中， ， ， ， ． 15．证明： ， ， 即 ， 在 和 中， ， ， . 16．证明：∵∠C＝90°，DE⊥AB， ∴∠EDB=∠C=90°， 在Rt△BED和Rt△BEC中， ， ∴Rt△BED≌Rt△BEC（HL）， ∴DE=CE， ∴AC=AE+EC=AE+DE． 17．（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°， 而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E， ∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°， ∴∠ACD=∠CBE． 在△ADC和△CEB中 ∠ADC=∠CEB ∠ACD=∠CBE AC=BC ∴△ADC≌△CEB（AAS） （2）证明：由（1）得∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴AD=CE，DC=BE， ∴DE=DC+CE=BE+AD 18．（1）解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠DCF， ∵BE∥DF， ∴∠BEF=∠DFE， ∴∠BEA=∠DFC， ∵AF=CE，即AE+EF=CF+EF， ∴AE=CF， ∴△ABE≌△CDF（ASA）； （2）解：∵△ABE≌△CDF， ∴∠AEB=∠CFD=105°， ∴∠BEC=180°-105°=75°， ∴∠CBE=180°-75°-25°=80°． ... ...