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课件网) 13.2.2用坐标表示轴对称 人教版八年级上册 教学目标 1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形. 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题. 新知导入 一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？ 新知讲解 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 西直门(-3.5,4) 新知讲解 x y O 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗 A (2,3) A′(2,-3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 新知讲解 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗 x y O A (2,3) A′(-2,3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D() E(4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 新知讲解 在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律. A B C D A′ B′(-1,-2) B′ A′(2,3) C′ C′(-6,5) D′ D′(,-1) (E′) E′(4,0) A′′ A′′(-2,-3) B′′ B′′(1,2) C′′ C′′(6,-5) D′′ D′′(-,1) E′′ E′′(-4,0) 归纳总结 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标_____，纵坐标_____；关于 y 轴对称的点横坐标_____，纵坐标_____. 点( x ，y )关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___) 点( x ，y )关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___) 相等 互为相反数 互为相反数 相等 x -y -x y 典例精析 例2 、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形. 典例精析 已知点 A（-5,1） B（-2,1） C（-2,5） D（-5,4） 关于x轴的 对称点 A′（-5,-1） B′（-2,-1） C′（-2,-5） D′（-5,-4） 典例精析 已知点 A（-5,1） B（-2,1） C（-2,5） D（-5,4） 关于y轴的 对称点 A′′（5,1） B′′（2,1） C′′（2,5） D′′（5,4） 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.若点P(-2, 3)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标是( ) A. (-2, 3) B. (2, 3) C. (-2,-3) D. (2,-3) 2.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2)，关于y轴的对称点为(1,b)，那么点P的坐标为( ) A. (a,-b) B. (b, -a) C. (-2, 1) D. (-1,2) C D 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2).若点P与点P 关于x轴对称，则a=____,b=_____. 若点P与点P 关于y轴对称,则a=_____,b=_____. 4.若|a-2|+(b-5)2=0,则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_____. 2 4 6 -20 (2,-5) 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5. 已知点P(a，a-b)在第四象限，求: (1)点M(-a，b)所在的象限： (2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标： (3)若a=b，P点和M点所在的位置. 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限， ∴a>0，a-b<0 ， ∴b>a>0，-a<0 ，∴M(-a，b)在第二象限. (2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称， ∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b). (3)当a=b时，P点的坐标为(a，0)，M(-a，a). ∵a>0， ∴P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点). 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐 ... ...
