本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com [来源:21世纪教育网] 学科：数学 专题：角的扩充与弧度制 知识引入 1、在这本书的第一节，我们要接触一个新单位，也可以理解为学习这部分的心的语言. 什么是一弧度？对比其他单位(比如“米”)，谈谈理解. 什么是1米？单位1的要求是什么？ 2、在高中，我们把“角”放入坐标系，把几何代数化. 重难点易错点解析 角的概念的扩充 把角放入坐标系，默认顶点与原点重合，始边与轴正向重合. 题一 题面：怎么理解角及 (1)与 的终边相同； (2)与终边相同的角的集合为 ； (3)与终边共线的角的集合为 ； (4)设与终边相同，则为第 象限角. 弧度制 角度 弧度 21世纪教育网 记忆常用角的弧度数 金题精讲 题一 题面：角终边关于轴对称，若，则 . 题二 题面：时针走过了1小时40分钟，则分钟转过的角度为_____. 题三 题面：已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合． 题四 题面：某扇形周长为定值，则扇形中心角为多少时，其面积最大？ 思维拓展 题一 题面：钟表上，时针、分针重合到下次重合，时针转过的弧度数是 . [来源:21世纪教育网] 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一 答案：(1)20°(答案不限) (2) (3) (4)二、四 金题精讲 题一 答案： 题二 答案：－600° 题三 答案：(1){x|k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}. (2) {x|k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}. 题四 答案：2 思维拓展 题一 答案： 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学科：数学 专题：角的扩充与弧度制 题一 题面：下列各组角中，终边相同的角是( ) A．与 B． C． D． 题二 题面：若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为_____． 题三 题面：将时钟拨快了10分钟，则时针转了 度，分针转了 弧度． 题四 题面：如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_____． 题五 题面：一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为( ) A． B． C． D． 题六 题面：已知角是第二象限角，求：(1)角是第几象限的角；(2)角终边的位置。 课后练习详解 题一 答案：C 详解：由于表示的整数倍，而 表示的奇数倍，故这两个角不是终边相同的角，故A不满足条件． 由于 表示的非3的整数倍，而表示的整数倍，故这两个角不是终边相同的角，故B不满足条件． (2k+1)π 表示π的奇数倍，(4k±1)π 也表示π的奇数倍，故(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)是终边相同的角，故C满足条件．21教育网 ，表示的倍，而表示的倍，故这两个角不是终边相同的角，故D不满足条件． 故选C． 题二 答案：21世纪教育网 详解：在[0,π]内，第二象限的角平分线表示的角为，扩充一下，即为 题三 答案：． 详解：10分钟，分针转的角度是，时针一小时转，10分钟=小时，故转过的角度是，注意时钟是顺时针转的，所以要加上负号. 题四 答案：{x|k·360°－45°≤x≤k·360°＋120°，k∈Z}. 详解：x轴下方表示的角度为－45°，y轴左边表示的角度为120°，扩充一下即为{x|k·360°－45°≤x≤k·360°＋120°，k∈Z}.21世纪教育网版权所有 题五 答案：D. 详解：弧长，21世纪教育网 所以，选D 题六 答案：(1) 为第一或第三象限角 (2) 的终边在下半平面 详解：(1)∵， ∴； 当为偶数时，在第一象限， 当为奇数时，在第三象限；即：为第一或第三象限角。 (2)∵， 21世纪教育网 ∴的终边在下半平面。 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 学科：数学 专题：角的扩充与弧度制 题一 题面： ... ...
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