北京十二中联合总校 2023-2024 学年第一学期阶段考试试题 初二数学 2023.10 班级： 姓名： 学号： 考场号： 座位号： （满分 100分，时间 90分钟） 一、 选择题（每题 3分，共 30 分） 1. 如图，用三角板作 的边 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ≌ 的是( ) A. B. C. D. 3. 如图， 是 的平分线， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4. 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 满足下列条件的 中，不是直角三角形的是( ) A. B. C. 两个内角互余 D. ： ： ： ： 6. 小明把一副含 ， 的直角三角板如图摆放，其中 ， ， ， 则 等于( ) A. B. C. D. 7. 是 中 边上的中线，若 ， ，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线， 于点 ，若 ， 则 的周长是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在 中， 为 上一点， ，垂足为 ， ，垂足为 ， ， ， 下面的结论： ； ； 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 1 10. 如图，已知 中， ， ， 是 边上的高， 是 的平分线，则 的度 数为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题 3分，共 36 分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长等于 12. 若正 边形的每个内角为 ，则这个正 边形的对角线条数为_____． 13. 如图所示的方格中， 度． 14. 如图，在 中， 为 边上的中线，已知 ， ， 的周长为 ， 则 的周长为 15. 如图是由线段 AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28 ， 则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为 16. 如图，在 中， ， 是 的平分线， 于点 ， 则 的面积为 ． 13 题 14 题 15 题 16 题 17. 如图所示， ， ， ， ， ，则∠3= 0 18. 如图，在 中，点 是 上的一点， ，点 是 的中点， ，则 19. 如图 ，下列条件 ； ； ； 中，若只添加一个条件 就可以证明 ≌ ，则所有正确条件的序号是 . A. B. C. D. 20. 已知三角形的三边长分别为 ， ， ，则化简 的结果为 ． 21. 如图，在 中， 为 的平分线， 于点 ， 于点 ，若 的面积为 ， ， ，则 的长为 ． 17 题 18 题 19 题 21 题 2 22. 如图，点 是三角形 内角平分线的交点，点 是三角形 外角平分线的交点，则 与 的数量关系 是 ． 三、解答题（23、24题每题 5 分；25至 28题每题 6分，共 34 分） 23. 如图所示， 、 、 、 在同一直线上， ， ，且 ． 求证： ； ． 24. 如图，AB⊥CD，CD⊥AD于 E，BF⊥AD于 F，若 AB＝CD，CE＝8，BF＝6，AD＝10，求 EF的长. 25. 如图，已知 ， 分别是 的高和中线，若 的面积是 ， ， ， ． 求 的长． 求 的周长． 3 26. 在三角形纸片中，点 ， 分别在边 ， 上，将 沿 折叠，点 落在点 的位置． 如图 ，当点 落在边 上时，若 ， ； 如图 ，当点 落在 内部时，且 ， ，则 的度数是 ； 如图 ，当点 落在 外部时，若设 的度数为 ， 的度数为 ，请直接写出 与 ， 之间的 数量关系 ． 27. 问题背景：如图 ，已知 中， ， ，直线 经过点 ， 直线 ， 直 线 ，垂足分别为点 ， ，易证：_____ _____ _____； 从图 中选择三条线段填空 拓展延伸：如图 ，将 中的条件改为：在 中， ， ， ， 三点都在直线 上，并且有 ，请写出 ， ， 三条线段的数量关系，并证明； 实际应用：如图 ，在 中， ， ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，请 直接写出 点的坐标 ． 28. 如图， 中， ， ， 点为射线 上一动点，连结 ，作 且 ． （1）如图 ，过 点作 交 于 点，求证： ； （2）如图 2，连结 BF交 AC于点 G，若 AG＝3，CG＝1，求证：E点为 BC中点； （3）当 点在射线 上，连结 与直线 交于 点，若 ， ，则 直接写出结果 4 ... ...
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