河北省2023—2024学年九年级第一次学情评估 数学试卷（人教版） 本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ） A．－2 B．2 C．0 D．－2或2 2．把方程化成的形式，则a、b的值分别是（ ） A．2，9 B．2，7 C．－2，9 D．－2，7 3．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2023年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2025年退耕还林的面积为（ ） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 4．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一个容器盛满纯果汁5升，第一次倒出一部分果汁后加满水，第二次又倒出同样体积稀释过的果汁，再加满水，此时容器中的纯果汁剩下4升．设每次倒出x升，根据题意列出的方程是（ ） A． B． C． D． 7．有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（ ） A．35 B．53 C．62 D．35或53 8．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 9．若二次函数的图象经过点，则必在该图象上的点还有（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数（m为实数，且），当0时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 12．若点是抛物线上的两点，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．已知抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．二次函数的图象经过点，，则关于x的方程的根是（ ） A． B． C． D． 15．无论m为任何实数，二次函数的图象一定过的点是（ ） A． B． C． D． 16．如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离l是（ ） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔或圆珠笔直接写在试卷上。 二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分） 17．小刚在解关于x的方程时，只抄对了，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则c=_____，原方程的根的情况是_____ 18．将二次函数的图象先向右半移a个单位，再同下半移2a个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点，则a=_____ （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为_____ 19．某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元． 第x天 售价（元/件） 日销售量（件） （1）y与x的函数解析式为_____ （2）日销售的最大利润为_____元 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分） 嘉琪准备完成题目：解一元二次方程． （1）若“□”表示常数－7，请你用配方法解方程：； （2）若 ... ...
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