2.12 科学记数法 学案 学习目标： 1.了解科学记数法的意义； 2.会用科学记数法表示较大的数； 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数 学习重难点： 【重点】会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数还原成原数 【难点】会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数还原成原数 学习过程： 温故而知新： 1.计算： =（ ），=（ ），=（ ），=（ ），=（ ）. 2.思考：10的幂的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 二、情境设置：日常生活中我们常常会遇到一些较大的数，例如： 光的速度约为300 000 000米/秒；全世界人口数大约是7000 000 000；太阳的半径是696 000km; 地球离太阳约有1亿五千万千米等等.这些数书写起来，读起来都不太方便，我们能不能用一种方法简单地表示它们呢？ 三、新知探究: 计算探究：请你把下面的数写成10的幂的形式: （1）1000 000 （2）10 000 000 000 （3）100 000 （4）10 000 000 （5） 我们发现用 10的幂可以使一些大数简单表示， 其规律是1后面有n个0，10的指数就是( )或者这个数是一个n位数，10的指数就是（ ）. 2.尝试探究：请你试着用上面的方法表示下面的数：7000 000 000 900 000 7000 000 000 =7×1000 000 000=7×（ ） 900 000=9×100 000=9×（ ） 3.明晰概念：一个大于10的数记成a×的形式，其中，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法. 四、精讲例题： 1.精讲例1 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000 （2）58 000 （3）-167 000 （4）10 000 思考： （1）用科学记数法表示一个数时，a如何确定？ （2）用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？ 3.精讲例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中来，据统计我国每年浪费的粮食约3.5吨． （2）习近平总书记提出了五年“精准扶贫的战略构想，意味着每年要减贫约1.16人.（3）据科学家估计，地球的年龄大约是4.6年. 4.小结： 把科学记数法表示的数a还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，然后去掉后面的“”，向右移动的位数不够时，应用0补足. 课堂练习： 1.国家卫生健康委通报：截止2021年12月20日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约26亿9000万剂次．其中“26亿9000万”用科学记数法可表示为（ ） A．269×107 B．26.9×108 C．2.69×107 D．2.69×109 2.2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约40万米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字40万用科学记数法表示为（ ） A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105 将下列各数用科学记数法表示： （1）3210 （2）-50 600 （3）18 000 000 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）4×106 （2）6.01×105 （3）-5.002×107 5.光的速度是3×108米 ，一小时光走的距离为多少？ 六、课堂总结： 科学记数法的定义： 科学记数法中的a与n的确定方法 如何把一个用科学记数法表示的数还原为原数. 布置作业：习题2.12的3-5题 参考答案： 一、温故而知新： 1.100 ，1000，10 000， 1000 000，100 000 000 2.10的幂的指数等于运算结果中的0的个数. 三、新知探究: 解：1000 000= 10 000 000 000= 100 000 10 000 000 规律是:n，（n-1）. 2.解：7000 000 000 =7×1000 000 000=7×（ ） 900 000=9×100 000=9×（ ） 四、精讲例题： 1.解： （1）6.96 000× （2）5.8 × （3）-1.67 × （4）1× 思考： a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)10的幂的指数比原数的整数位数少1. 3.解：（1）3.5=35 000 000．（2）1.16=11 600 000. （3）4.6=4 600 ... ...
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