4.6.1 角学案 学习目标： 1.掌握角的两种定义及表示方法，并在具体图形中认识角、熟悉角的表示方法. 2.了解角的度量单位以及它们之间的换算. 3.正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线． 学习重难点： 【重点】角的定义、相关概念及表示方法. 【难点】在具体情境中表示角，角的单位换算 学习过程： 温故而知新： （1）线段的表示方法是什么？如何测量线段的长度？ （2）小学我们学过哪些关于角的知识？试着分别画一个直角，锐角，钝角. 创设情境： 观察下面图形，你觉得它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些物体具有类似的形象？ 探究新知： 自主阅读，获取新知： 阅读课本第145页开始至146页“图4.6.3”，回答下列问题： 从“静”的角度看：角是由两条有 的射线组成的图形； （2）从“动”的角度看：角是由一条射线绕着它的 旋转而成的图形. （3）射线的端点叫做角的 ，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 . 2.小组交流，归纳总结： （1）根据4.6.3图中的几种不同的，总结一下角的表示方法，并表示图中的各角： ① ； ② ； ③ ； ④ ； （2）这四种方法有什么地方特别注意？ 3.认真阅读，深入思考： 阅读146页“图4.6.3”以下至147页“例1”思考下面的问题： 绕着端点旋转到角的终边与始边 ，这时形成的角叫做平角，绕着端点旋转到角的终边与始边 ，这时形成的角叫做周角. 注意：周角不是射线，平角不是直线. （2）角的大小的测量工具是 ，角的大小与角的边的长短无关，只与两条边张开的大小有关. （3）角的计量单位是：度、分、秒，把周角分成360份，每一份就是 的角，记作 ，把1度的角等分成60份，每一份就是 ，记作 ，把1分的角再等分成60份，每一份就是 ，记作 . 注意：这里的进率和我们学过的哪种计量单位的类似？ （4）1周角= ；1平角= ；1直角= ；1= ；1′= . 0 90，90 180， 动手操作，获取新知： 阅读课本第147页“例1”至148页课后练习上面，回答下列问题： 我们小学学过的八个方向，分别是哪八个？ 是不是只要在正西与正北方向之间就是西北方向？ 如果要准确地表示方向，就要借用角的表示方式，你能画一画，给大家讲一讲吗？ 一般是以 、 方向为基准，描述物体运动的方向.你能举例说明吗？ 精讲例题： 精讲例1 例1：如图，下列说法错误的是（ ） A．∠ECA是一个平角 B．∠ADE也可以表示为∠D C．∠BCA也可以表示为∠1 D．∠ABC也可以表示为∠B 分析：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角． 注意：在顶点处只有一个角的情况下，才可用顶点处的那个字母来记这个角． 精讲例2 例2（1）把18°15’化成用度表示的角； 把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 分析：第一小题只要把15’化成度就可以了，小单位化大单位除以进率60就可. 第二小题93.2°分成两部分，只用将不满1°乘以进率化成分，不满1’的化成秒即可. 想一想：18°15’和18.15°相等吗？哪一个大？ 3.精讲例3 例3如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线， 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： 南偏东25°（2）北偏西60° 分析：根据方向角的表示方法画出图形即可.注意以正南或正北为起始边，量出相应角度. 课堂练习： 1．如下图，下列说法正确的是（ ） A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠1＝∠β C．图中共有两个角：∠1，∠β D．∠β表示∠AOC 2．如图，从∠AOB的顶点引出两条射线OC，OD，图中的角共有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 3．用度、分、秒表示20.21°为（ ） A．20°12' B．20°21' C．20°12'36″ D．20°21″ 4．如图所示，按下列要求画图和回 ... ...
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