4.5.2线段的长短比较 学案 学习目标： 结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的方法. 理解线段的中点的含义，并会利用中点进行简单的线段和差计算. 会用直尺和圆规做一条线段等于已知线段. 学习重难点： 【重点】线段的长短比较和线段的中点 【难点】相关线段的计算问题 学习过程： 温故而知新： 线段的表示方法有几种？分别是什么？ 线段的性质有哪些？请你说一说. 创设情境：我们平时怎么比较两个学生的身高？你能想出几种办法？ 观察法：比较明显的一看就知道高矮；2.站在同一水平地面上一比高矮； 如果一个是在北京，一个是在太原，我们还可以量出他们的身高就比出高矮了，那么对于两条线段我们能用什么方法来比较长短呢？类比比高矮的方法你能想出几种办法来？ 探究新知： 自主阅读，获取新知： 阅读课本第141页至142页“做一做”上面，尝试回答下列问题： 比较线段长短的方法：① ；② . 叠合法比较线段的长短时，需要注意什么？ 叠合法进行线段的长短比较有几种结果？我们怎么用几何语言来表达： ①若A.C重合，点B落在线段CD延长线上，记作：AB CD.（填“>”“<”“=”） ②若A.C重合，点B与点D重合，记作：AB CD.（填“>”“<”“=”） ③若A.C重合，点B落在线段CD上，记作：AB CD. （填“>”“<”“=”） （4） 如图1，线段AD可以看成是线段 与线段 的和；线段AB可以看成线段 与线段 的差即：AB+BD= ，AD-AB= ，AD-BD= . 阅读理解，动手操作： （1）出示问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办，何来比较它们的长短？ （2）阅读课本第142页“做一做”到“4.5.11”图上面，尝试回答下列问题： 用直尺与圆规准确地画出一条与MN相等的线段可以分几步完成？ ①画：先画一条射线②量：用圆规量出已知线段的长度③截;以射线端点为圆心用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段；④写：写出结论. （3）在练习本上画一条线段，然后同桌互换，用直尺与圆规画一条线段等于已知线段. 3.自主阅读，深入探究： （1）阅读课本“4.5.11”图下面至143页“练习”上面，回答下列问题： ①把一条线段分成相等线段的点，叫做这条线段 . ②如图，点C是线段AB的中点，AC=3，则BC= . ③如图，点C是线段AB的中点，AC=3，则AB= . ④如图，点C是线段AB的中点，AB=8，则BC= . 4.小组合作，总结归纳： 中点的几何语言表述有几种？ 精讲例题： 精讲例1 例1如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和呢？ 分析：可以先画出一条已知线段，再以画出的线段的端点为起点画出另一条，就可以得到相应的和. 精讲例2 例2如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 分析：先根据AB=6cm，点C是线段AB的中点，可以求出 与 的长；再根据点D是线段CB 的中点，求出 的长，然后就可以根据线段的和差求出AD的长. 想一想：除了你用的方法之外，还可以用什么方法来求AD，试着写出求解过程. 五课堂练习： 1.已知点C是线段AB中点，则下列结论不成立的是（ ） A．AC＝BC B．AC＝AB C．AB＝AC D．AB＝2BC 2.如图所示，BC＝6 cm，BD＝7 cm，D是AC的中点，求AB的长． 3.如图，B.C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm，BD=6cm，求线段AB的长度. 六课堂总结： 如何比较两条线段的大小： ①度量法：从“数值”的角度比较 ②叠合法：从“形”的角度比较 2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段：画，量，截，写 3.知道线段的和差仍是线段 4.线段的中点的定义及相关计算 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 布置作业： 1.P143页课后练习1-2题； 2.P144页习题4.5的3-5题. 参考答案： 一、温故而知新： 1.线段的表示方法有2种，分别是用两个端点大写字母来表示 ... ...
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