4.5.1 点和线 学案 学习目标： 1.理解任何图形都是由点和线组成的，体会点、线段、射线、直线的形象； 2.会正确区分直线，射线，线段，并掌握他们的表示方法； 3.理解“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”这两个基本事实及它们在生活中的应用. 学习重难点： 【重点】直线，射线，线段的定义以及表示方法熟悉简单的几何语言. 【难点】线段，射线，直线的区别与联系，以及两条基本事实的应用. 学习过程： 温故而知新： （1）请说出下面这个立体图形有几个面，几条棱，几个顶点？你能说出它们的名字吗？ （2）小学我们学过直线，射线，线段的知识，关于它们你了解多少？和同学们说一说吧. 创设情境： 通过前面的学习，大家一定会感叹生活中有那么多奇妙的图形，其实不管什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的，比如点和线，认真观看投影上显示图片，你觉得它像我们学过的什么图形？ 探究新知： 自主阅读，获取新知： 阅读课本第138页最后一段至140页“试一试”，尝试回答下列问题： 点常常用来表示 的物体，也可以表示一个位置，许多点聚集在一起就可以表示不同的 ； 请你举出生活中点的实例.点用 来表示.如图，记作： . 线段是无数排成行的点的聚集.请你举出生活中线段的实例，再说一说我们如何表示一条线段.下面的两条线段记作 或 . 在线段AB中，点A点B称为线段AB的 . 认真阅读，深入思考： 阅读140“试一试”下面至141页练习上面，思考下面的问题： 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫 .固定的那个点，叫作它的端点. 说一说生活中射线的实例，我们如何来表示射线.如图下面两条射线 记作： 或 . （3）线段AB与线段BA是同一条线段吗？射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫 . （5）说一说生活中直线的实例，我们如何来表示直线.如图下面两条直线 记作： 或 . （6）直线AB与直线BA是同一条直线吗？ 小组合作，归纳总结: 以小组为单位交流总结： （1）直线，射线，线段在表示时需要注意什么？ 1.线段、直线的表示与字母顺序无关； 2.射线的表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后； 3.表示时应在字母前注明直线，射线还是线段； 4.表示时用一个小写字母或者两个大写字母. （2）直线、射线，线段有什么区别与联系？ 线段 射线 直线 区 别 图形 表示方法 端点个数 延伸情况 度量情况 联系 动手操作，发现事实： （1）从A地到B地有四条路径，你会选择哪一条？为什么？ 这里用到了一个基本事实：两点之间线段最短，你能找到生活中用到这个基本事实的其他例子. （3）在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过AB两点画直线，你又可以画几条？ （4）这样我们又发现一个基本事实：过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.想一想生活中有没有这个基本事实应用呢？和同伴说一说. 5.明晰概念，学以致用. 线段AB的长度，就是A.B两点间的距离.请你利用中国地图测量太原与北京之间的距离. 精讲例题： 精讲例1 例1：找出图中的线段，射线，直线，并把它们表示出来： 分析：根据线段，直线，射线的定义来找，然后根据三种图形的表示方法恰当表示出来. 精讲例2 例2下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①② B．①③ C．②④ D．③④ 分析：“两点之间线段最短”，从“两点之间”起到的作用或用途出发，有没有缩短距离的效果即能判断． 3.精讲例3 例3已知A，B，C，D四点（如图）： （1）画线段AB，射线AD，直线AC； （2 ... ...
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