《去括号与添括号》（2）学案 学习目标： 掌握添括号法则； 能正确熟练地添括号； 利用添括号法则使有的整式的加减运算变得简便。 学习重难点： 【重点】探索添括号的法则，正确添括号. 【难点】按要求给多项式的某些项添上一个带有负号括号. 学习过程： 温故而知新： 1.去括号的法则是什么？如何用符号来表示？ 2.去括号，合并同类项：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） 二、新知探究： 1.认真观察，独立思考： 分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ ①a+b+c=a+(b+c) ②a-b-c=a-(b+c) 2.阅读教材，自主学习 1.阅读第108页“观察”部分，回答下列问题： （1）a+b+c=a+(b+c)中等式左边式子中b前面的“+”与等式右边的括号前的“+”是同一个吗？ （2）a-b-c=a-(b+c)中等式左边式子中b前面的“-”与等式右边的括号前的“-”是同一个吗？ （3）从左到右看，我们是不是直接添上了一个括号？添上的除了括号还有什么？ （4）随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化规律？判断是否发生变化关键是看什么？ （5）试着归纳添括号法则. 3.小组合作，归纳总结： （1）添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 正负号； （填“改变”或“不改变”） 想一想：如果a-b+c=a-( )，这里所添的括号前面是“+”还是“-”？a-b+c中哪几项应该括到括号里？括号里应该填什么？ 三、精讲例题： 1.精讲例1 例1 在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( ); （2）2x2-3x-1=2x2+( ); （3）(a-b)-(c-d) =a-( ) 分析：添括号时，一要看清所添括号前面的正负号，二要看清楚哪一项要被括到括号里，三要正确地决定括进括号的项是否变号. 温馨提示：第（3）小题在添加新括号之前，需要先做什么？学生试着完成. 2.小组交流总结： 添括号时应该注意什么？ 注意：1.添括号添加的是带有正负号的括号； 2.括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号. 3.精讲例2 例2 计算： （1）214a+47a+53a; （2）214a-39a-61a; 分析：看清式子的特点，如何添加括号，添加一个什么样的括号可以使计算变得简便？学生试算. 温馨提示：1.适当地添加括号，可以使计算变得简便. 2.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验. 4.精讲例3 例3 已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值 分析：由2x＋3y－1＝0我们可以得到2x＋3y=1，我们要求的“3－6x－9y”可以通过添括号转化为什么形式去求值.学生试做. 课堂练习： 1.在下列各式的括号内填上适当的项. (1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( ); (2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( ); (3)-a3+2a2-a+1=-( )-( ) 2.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式，使被减式中只含字母a，减式中不含字母a. 3.计算：265 -198 4.已知x-2y=-2，则3-x+2y的值是 五、课堂总结： 1.添括号法则. 2.添括号需要注意什么？ ①添括号添加的是带有正负号的括号； ②括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号. ③适当地添加括号，可以使计算变得简便. ④添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验. 六、布置作业： 1.第109页课后练习1，2题. 2.第112页习题3.4第9，10题. 参考答案： 温故而知新： 2解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b-6a+6a-9b=-5b （2）4a2+2（3ab﹣2a2）-（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2-7ab+1=-ab+1 二、新知探究： 2.阅读教材，自主学习 1.解： （1）a+b+c=a+(b+c)中等式左边式子中b前面的“+”与等式右边的括号前的“+”不是同一个. （2）a-b-c=a-(b+c)中等式左边式子中b前面 ... ...
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