3.4.1 同类项 学案 学习目标： 掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项； 能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值. 学习重难点： 【重点】掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项 【难点】能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值. 学习过程： 温故而知新： 什么叫多项式的项？在找多项式的项时，需要注意什么？ 2.多项式5xy2﹣2x2y3-3y﹣4﹣3x2y3+2y+3-8xy2一共有 项 ，分别是 . 二、新知探究： 1.独立思考，尝试解决： 我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类，在上面的多项式的八项中 ，你能不能也将具有相同特征的项归为一类？ 问题1：你是怎样分的？你分的依据是什么？ 问题2：还有没有其他分类的标准，试着再分一分. 2.小组交流，思维碰撞 小组成员交流， 问题3：你们组一共可以得到几种不同的归类方式？分类的依据各是什么？ 问题4：有的人把5xy2与-8xy2，﹣2x2y3与﹣3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，你能说出他这样分类的标准是什么吗？这些被归为同一类的项有什么共同特征？ 3.阅读教材，自主学习 阅读第101页“概括”部分，回答下列问题： （1）3x2y与5x2y，-4xy2与2xy2这两组单项式有什么相同特征？ （2）什么叫同类项？ （3）-3与5也是同类项吗？为什么？ （4）判断同类项时要注意什么？ 3.小组合作，归纳总结： （1）所含字母 ，相同字母的 也相等的项叫同类项；（两相同） （2）所有常数项都是同类项. 三、精讲例题： 1.精讲例1 例1判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)2ac与2ab(2)2a2b与2ab2(3)5x2y3与8x2y3(4)2mn与-nm(5)-0.3与5 分析：判断时，要看清每一组所含字母是否相同，相同字母的指数是否相同. 2.精讲例2 例2 指出下列多项式中的同类项： （1）3x-2y+1+3y-2x-5 （2）3x2y-2xy2+xy2-x2y 分析：多项式是由哪几项组成的？观察每一项所含的字母与字母的指数，学生试着完成. 3.小组交流总结： 找同类项应该分哪些步骤？应该注意什么？ 第一步：看各项所含的字母是否相同？ 第二步：看相同字母的指数是否相同； 第三步：看有无常数项，有几个常数项. 注意：1.“两个相同”:所含字母相同，相同字母的指数也相同； 2.所有常数项都是同类项. 3.同类项的判断是以它的总体特征来判断，与字母的顺序无关 4.精讲例3 例3 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？ 分析：要使3xky与-x2y是同类项，这两项当中的x的指数就必须 . 学生试解. 温馨提示： 根据同类项的概念，我们可以确定某些指数的值. 课堂练习： 1.下列各组是同类项的是（ ） A.3x与3mx B.-6x2y与x2yC.x与D.m2n3与-2n3m2 2.写出3ab2c3的一个同类项，你能写出多少个？ 3.k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项？ 五、课堂总结： 1.什么叫同类项？ 2.判断同类项需要注意哪些问题？ 六、布置作业： 习题3.4第1，2，3题. 参考答案： 一、温故而知新： 1.组成多项式的单项式叫多项式的项.在找多项式的项时，需要注意每一项都要包括它的正负号. 2.多项式5xy2﹣2x2y3-3y﹣4﹣3x2y3+2y+3-8xy2一共8项，分别是：5xy2，﹣2x2y3，-3y，﹣4，﹣3x2y3，2y，3，-8xy2 二、新知探究： 1.分类1：一组，﹣4，3，一组，标准是否含有字母； 分类2：5xy2，﹣2x2y3，﹣3x2y3，-8xy2一组，﹣4，3，2y，-3y，一组，标准是否含有字母x； 分类3：﹣2x2y3，-3y，﹣4，﹣3x2y3，-8xy2一组，5xy2，2y，3一组，标准是正负。 分类4：-8xy2，5xy2一组，﹣2x2y3，﹣3x2y3一组，-3y，2y一组，3，﹣4一组，标准是所含字母相同，相同字母的指数也相等. 2.小组交流，思维碰撞 问题4：有的人把5xy2与-8xy2，﹣2x2y3与﹣3x2y3，-3y与2y，-4与3归为一类，他这样分类的标准是所含字母相同，相同字母的指数也相等. 3.阅读教材，自主 ... ...
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