3.2 代数式的值 学案 学习目标： 能结合问题情境理解代数式的值的实际意义； 能说出代数式的值的概念；会用数字代替字母，求出代数式的值. 感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想的作用. 学习重难点： 【重点】会用数字代替字母，求出代数式的值. 【难点】在具体问题情境中理解代数式的值的实际意义. 学习过程： 温故而知新： 1.什么叫做代数式？ 2.代数式的规范书写有哪些注意事项？ 二、创设情境： 有一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式，若父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，则儿子成年后的身高为米，女儿成年后的身高为米，七年级二班学生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要知道哪些条件？ 三、新知探究： 1.独立思考，尝试解决： 问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 2.阅读教材，自主学习 阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题： （1）教材上是如何解答的？ 第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2； 第3排是第1排的后2排，它的的座位数表示为：18+2； 第4排是第1排的后3排，它的的座位数表示为：18+2； 一般地，第n排是第一排的后 排，它的座位数应比第1排多 个，它的座位数表示为： . 3.小组合作，归纳总结： （1）先考察特例，发现规律，再求出第n排的座位数，这种数学思想，我们称为从 到 .（填“一般”或“特殊”） （2）教材中求第10，15，23排座位数时，没有再看它们与第一排的关系，而是将10，15，23的这些特定值代入求得的代数式的n的位置，计算出特定各排的座位数，这种数学思想，我们称为从 到 .（填“一般”或“特殊”） 4.认真思考，明晰概念 （1）代数式18+2（n-1）的值是唯一确定的吗？当n取不同数值时，它的计算结果相同吗？ （2）什么叫做代数式的值？ 一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式中的 计算得出的结果，叫做代数式的值. 温馨提示：同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 精讲例题： 精讲例1 例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）b2－4ac; （2）(a＋b＋c)2． 2.小组交流总结： 求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？ 求代数式的值分两步，第一步：用 代替代数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出 ，简称“计算” 注意： （1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来； （2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上； （3）如果字母的值是负数，分数，在代入时应加上括号. 3.精讲例2 例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ （1）分析：10% 指的是 的10% ，今年比去年增长了10% ，今年的年产值表示为： 或者 .明年还能按这个速度增长，意思是明年比今年增长10%，所以明年的年产值表示为 .若去年的年产值为2亿元就是a=2时求值. （2）学生试解. 精讲例3 例3当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ ） A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023 （1）分析：先把x=1代入代数式px3+qx+1，由此时的值为2023，你可以得到什么结果？再把x=-1代入代数式px3+qx+1，你又有什么新的发现？试着算一算吧. （2）本题采用了一种重要的数学思想———整体思想”． 四、课堂练习 ... ...
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