2.9.1 有理数的乘法法则 学案 学习目标： 掌握有理数的乘法法则； 能利用法则正确进笔运算。 经历探索归纳有理数乘法法则的过程，培养观察，归纳，猜测，验证等能力。 学习重难点 【重点】利用乘法法则正确进行计算 【难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 学习过程： 温故而知新 还记得“先走20米，再走30米，那么他在出发点的什么位置？距离出发点有多远吗？”我们解决这个问题时需要考虑什么？ 有理数是由 与 组成的。 有理数的加法法则是先判断和的 ，再判断和的 .正负号绝对值 创设情境： 1.我们规定向东为正，则向西为负，出发点位于原点，请你完成下面的问题： 问题1：一只小虫沿一条东西走向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？ 相距多少米？如何列式？ 问题2：小虫以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？如何列式？ 若规定现在之后为正，那么现在之后为负.请你完成下面的问题： 问题3：如果小虫一直以每分钟3米的速度向右爬行，2分钟前它位于现在位置的哪个方向，相距多少米？如何列式？ 问题4：如果小虫一直以每分钟3米的速度向左爬行，2分钟前它位于现在位置的哪个方向，相距多少米？如何列式？ 3.观察我们得到的式子，通过对比，你能发现同组两个式子因数有什么变化？积有什么变化？ 4.运用上面的规律：我们已知3×0=0那么（-3）×0= . 5.深入思考： 观察四个式子： 想一想：如何确定两数积的正负号和绝对值？从上面得到的四个式子，你能发现什么规律？ 6.归纳有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0 例题精讲： 例1：确定下列各积的正负号：①（-3）×（-5）②（-6）×4 ③7×（-5）④0.5×0.8 例2计算： ①（-2）×（-9） ②（-7）×3 ③6×（-5） ④×（- ） ⑤（-5）×0 ⑥（-2）×（-） 课堂练习： 1.下列计算结果为正数是（ ） A．（﹣2）×（﹣3） B．1×（﹣2） C．（﹣1）×3 D．2×（﹣3） 2.计算（﹣1）×（）的结果是（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 3.与3的乘积等于﹣1的数是（ ） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 4.下列运算错误的是（ ） A．（﹣2）×（﹣3）＝6 B．（﹣）×0＝﹣ C．（﹣5）×（﹣2）＝10 D．（﹣2）×（﹣4）＝8 5.两个互为相反数的有理数相乘，其积为（） A.正数 B.负数 C.0 D.负数或0 6.计算： （1）（-3）×（- ． （2）×（-0.25）． （3）（﹣2）×3 （4）（- ）×0 14×（-5） （-8）×0.125 五、课堂总结： 本节课你学会了什么？还有哪些困惑？ 六、布置作业 P45-46页课后习题1-3题. 参考答案： 一、温故而知新： 1.方向2.正负号 绝对值 3.正负号绝对值 二、新知探究： 1.问题1：位于原来位置的东边，相距6米 3×2=6① 问题2：位于原来位置的西边，相距6米 （-3）×2=-6② 2.问题3：位于现在位置的西边，相距6米 3×（-2）=-6③ 问题4：位于现在位置的东边，相距6米 （-3）×（-2）=6④ 3.两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，是所得的积是原来积的相反数 4.0 5.两个因数同号时，积为正，异号时，积为负，积的绝对值等于两个因数的绝对值的积. 三、例题精讲： 例1①+ ②- ③- ④+ 例2：解： ①（-2）×（-9）=+（2×9）=18 ②（-7）×3=-（7×3）=-21 ③6×（-5）=-（6×5）=-30 ④×（- ）=-（× ）- ⑤（-5）×0=0 ⑥（-2）×（-）=+（2×）=1 四、课堂练习： 1.A 2.B 3.D 4.B 5.D 6.解： （1）（-3）×（- =1 （2）×（-0.25）=×（- ）=-（×）=- （3）（﹣2）×3=-（2×3）=-6 （4）（- ）×0=0 （5）14×（-5）=-（14×5）=-70 （6）（-8）×0.125=-（8×0.125）=-1 1 ... ...
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