第二十二章　二次函数单元 检测试题（含答案）

第二十二章《二次函数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数属于二次函数的是（　　） A．y=2x﹣1 B．y= C．y=x2+2x﹣3 D．y= 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线平移，得到的新抛物线的解析式是，那么下列说法正确的是（ ） A．向上平移3个单位再向左平移2个单位 B．向上平移2个单位再向右平移3个单位 C．向下平移2个单位再向右平移3个单位 D．向下平移3个单位再向右平移2个单位 4．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ） A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3 C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3 5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6 6．已知二次函数y=kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k≥﹣1且k≠0 7．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A．B． C．D． 8. 如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（ ） A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥3 9．已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与，轴的交点分别为，，是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（ ） A． B． C．周长的最小值是 D．是的一个根 10．已知二次函数经过点和点，交轴于，两点，交轴于，则：①；②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点，函数图象截轴所得的线段长度必大于；③当函数在时，随的增大而增大；④若，则．以上说法正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知函数，它的顶点坐标为与交于点，则的函数解析式分别为_____． 12．已知二次函数，若，则相对应的函数的值的大小关系是_____． 13. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是_____ 14．抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么k=　 　． 15．把y＝2x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 16．如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为　 　． 17．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为_____． 18．二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于轴的下方；当时，它的图象位于轴的上方，则的值为_____． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19.抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式． 20.已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6． （1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性． （2）求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标；并画出它的大致图象． （3）当﹣2＜x＜4时．求函数y的取值范围． 21.在平面直角坐标系中，有抛物线y=x2+1，已知点A（0，2），P（m，n）是抛物线上一动点，过O、P的直线交抛物线于点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式． 23．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（，）． （1）求点B的坐标； （2）抛物线经过点A、B，求它的解析式． 24．已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)交x轴于A(1，0)和B( 3，0)，交y轴于C． （1）求抛物线的解析式； （2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当S△PAB=S△ABD时，求P的坐标； （3）若F是x轴上一动点，Q是抛物线上一动点，是否存在F，Q，使以B，C，F，Q为顶点的四边 ... ...