第五章§1 基本计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理 A级 必备知识基础练 1.[2023福建龙岩连城第一中学校考阶段练习]某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有( ) A.7种 B.12种 C.4种 D.3种 2.已知x∈{2,3,7},y∈{-3,-4,8},则xy可表示不同的值的个数为( ) A.8 B.12 C.10 D.9 3.[2023福建师大附中高二期中]四名师范生从A,B,C三所学校中任选一所进行教学实习,其中A学校必有师范生去,则不同的选法方案有( ) A.37种 B.65种 C.96种 D.108种 4.(多选题)[2023湖南长沙高二学校期末]现有不同的红球4个,黄球5个,绿球6个,则下列说法正确的是( ) A.从中选出2个球,正好一红一黄,有9种不同的选法 B.若每种颜色选出1个球,有120种不同的选法 C.若要选出不同颜色的2个球,有31种不同的选法 D.若要不放回地依次选出2个球,有210种不同的选法 5.如图,一条电路从A处到B处接通时,可构成线路的条数为( ) A.8 B.6 C.5 D.3 6.张华去书店,发现3本好书,决定至少买其中1本,则购买方法共有 种. 7.[2023辽宁沈阳校考阶段练习]为了丰富学生的课余生活,某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程,甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加,则这3名同学所选活动课程不全相同的选法有 种. 8.已知集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m,在B中任取一元素n,组成数对(m,n),问: (1)有多少个不同的数对 (2)其中m>n的数对有多少个 B级 关键能力提升练 9.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 130是“六合数”),则其中首位为2的“六合数”共有( ) A.18个 B.15个 C.12个 D.9个 10.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取礼物都满意,则选法有( ) A.30种 B.50种 C.60种 D.90种 11.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分,如图所示.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,则不同的栽种方法有( ) A.80种 B.120种 C.160种 D.240种 12.某单位有4位同事各有一辆私家车,车牌尾数分别是0,1,2,5,为遵守所在城市1月15日至18日4天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),四人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车(车牌尾数为2)最多只能用一天,则不同的用车方案种数是( ) A.4 B.12 C.16 D.24 13.(多选题)已知a∈{2,3,4},b∈{4,6,7},则方程=1可表示不同的椭圆的个数用式子表示为( ) A.3+3+3 B.3+3+2 C.3×3-1 D.3×3 14.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3 443,94 249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99,3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则 (1)5位回文数有 个; (2)2n(n∈N+)位回文数有 个. 15.如图所示的电路,若合上两只开关以接通从A到B的电路,则有 种不同的接通电路的方法. 16.已知集合P={1,2,3,4,5},若A,B是P的两个非空子集,则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对{A,B}的个数为多少 C级 学科素养创新练 17.某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告、2个不同的宣传广告、1个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且宣传广告与公益广告不能连续播放,两个宣传广告也不能连续播放,则有多少种不同的播放方式 (用1,2,3,4,5,6表示广告的播放顺序) 参考答案 第五章 计数原理 §1 基本计数原理 1.1 分类加法计数原理 ... ...
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