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课件网) 五 长方体和正方体的体积 设计包装箱 学习目标 1.经历发现问题、分析问题，综合运用知识设计包装箱的过 程。 2.能根据装箱示意图理解纸箱装不下的原因，能运用所学知 识解决设计包装箱中的问题。 3.体验设计包装箱问题的挑战性，获得综合运用知识解决实 际问题的活动经验，提高实践能力。 回顾复习 求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） （10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm2） 10×8×4＝320（cm3） 例题解读 60 30 30 某化工厂用一种长方体纸箱分别装牙膏和香皂。纸箱从里面测量的数据如图。（单位：厘米） 牙膏盒和香皂盒从外面测量的数据如图。（单位：厘米） 3 3 15 5 10 8 问题的提出。 车间技术员作了如下计算： （1）纸箱的容积是多少？ 60×30×30＝54000(立方厘米) （2）这个纸箱最多能装多少盒牙膏？ 牙膏盒体积：3×3×15 ＝135（立方厘米） 最多装牙膏的数量：54000÷135 ＝400（盒） （3）这个纸箱最多能装多少盒香皂？ 香皂盒体积：10×8×5 ＝400（立方厘米） 最多装香皂的数量：54000÷400＝135（盒） 在香皂盒装箱时出现了问题：这个纸箱装不下135个香皂。 思考：出现问题的原因。 小组合作，找出出现问题的原因。 会不会是计算错了？ 我用计算器又算了一遍，技术员的计算没有错误。 咱们画图分析一下。 30 60 30 60 怎么装都不合适。 就是箱子有问题…… 请你设计一个透合装这种香皂的箱于,并算出能装多少盒香皂。 我设计的包装箱小一点，每箱能装48块。 把原来的纸盒加宽2厘来。每箱能装144块香皂。 60 32 30 40 24 20 60 32 30 144块 40 24 20 48块 一个包装箱所需的材料： （60×32+60×30+32×30）×2 =4680×2 =9360（平方厘米） 9360÷144≈67.1（平方厘米） (40×24+40×20+24×20) ×2 =2240×2 =4480(平方厘米) 4480÷48≈93.33（平方厘米） 哪种设计最好？为什么？ 小 结 设计包装箱要注意的问题 1.节省材料 2.装得多 3.容易搬运 4.结实耐用 随堂小测 算一算，填一填。 一盒磁带长、宽和高如右图所示，分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm） 方法 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2 第1种 第2种 第3种 第4种 110 70 64 220 140 16 220 70 32 110 140 32 38440 73120 49360 46800 选用哪种方法更节省包装纸？ 第一种！ 课后作业 设计一个适合装例题中的香皂的包装箱并说明怎样摆放。（要求空间不能有浪费并能够装满135盒香皂） 谢 谢，同学们再见！
