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课件网) 9.1 多边形的规律 九 探索乐园 学习目标 1．探索多边形的边数与分割成的三角形的个数 之间的关系 2．多边形的边数与内角和之间的关系 新课引入 观察这些图，你都认识它们吗？ 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 例题解读 1.下面的多边形分别能分割成多少个三角形？ （1）照样子画出虚线并填表。 多边形的边数（条） 4 5 6 7 画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个） 1 2 2 3 3 4 4 5 观察表中的数据，你发现了什么？ 画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。 分割成的三角形个数等于…… （2）根据发现的规律填表。 多边形的边数（条） 8 9 10 …… n 画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个） 5 6 6 7 7 8 …… …… n－3 n－2 （3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成三角形的个数。 n=12时，画出的线段条数=n-3=12-3=9（条） 分割成三角形的个数=n-2=10（个）。 2.多边形的内角和。 （1）四边形的内角和是多少度？ 你是怎样算的？ 一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°。 （2）小组合作，完成下面的表格。 多边形的边数（条） 4 5 6 7 …… n 三角形的个数（个） …… 多边形的内角和 …… 2 180°×2 3 4 5 n-2 180°×3 180°×4 180°×5 180°×（n-2） 多边形的内角和＝180°×（n－2）。 （3）当n＝12时，多边形的内角和是多少度？ 当n＝12时 多边形的内角和： 180°×（n-2） ＝180°×（12-2） ＝180°×10 ＝1800° 当n＝15时呢？ 答:多边形的内角和是1800°。 当n＝15时 多边形的内角和： 180°×（n-2） ＝180°×（15-2） ＝180°×13 ＝2340° 答:多边形的内角和是2340°。 小结 1．n 边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（n-3）条（n>2）；n 边形中从一个顶点出发分成的三角形个数为（n-2）个（n>2）。 2．n 边形的内角和=180°×（n-2），（n>2）。 多边形的规律 随堂小测 （1）照下面的样子摆一摆。 （2）把每组中的扣子数填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ ...... n 每边扣子个数（个） ...... 扣子总数（个） ...... 2 3 3 6 4 9 5 12 n＋1 n×3 你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 我发现：每边扣子个数等于图号加1。 我发现：扣子总数等于图号乘3。 （3）当n＝8时，摆出的图形要用多少个扣子？ 当n＝8时 n×3 ＝8×3 ＝24 答：当n＝8时，摆出的图形要用24个扣子。 9.2 乘法运算规律 九 探索乐园 学习目标 1、发现并找出用五个不同数字组成一个三位数和两位数，怎样组数使乘积最大和乘积最小的规律。 2、了解积是一个特殊回文数，发现因数中1的个数与积这个回文数中数字的排列规律。 3、用语言描述规律，并用规律解决问题。 新课引入 用2、3、4三个数字可以组成哪几个三位数？ 可以组成：234、243。 还可以组成：324、342。 还可以组成：423、432。 例题解读 1.用2、3、4、5、6五个数字组成一个三位数和一个两位数。怎样组数，可使两个数的乘积最大？ 用计算器探索，把你的发现和同学交流一下。 6一定要写在三位数的百位上吗？ 5要写在三位数的百位上呢？ 那三位数就是542。 用6和3组成两位数，试一试。 要使两个数的乘积最小，该怎样组数？ 最小的数字要写在三位数的百位上吗？ 最大的数字要写在哪个数的个位上呢？ 答：要使两个数的乘积最小， 最小的数字要写在三位数的百位上，最大的数字要写在三位数的个位上。 自己选择五个数字，按要求组数，并用计算器计算。 （1）组成乘积最小的三位数和两位数是（ ）和（ ），两个数的积是（ ）。 （2）组成乘积最大的三位数和两位数是（ ）和（ ），两个数的积是（ ）。 467 35 16345 48322 74 653 2.用计算 ... ...
