第二单元有理数测试卷 满分120分 一、选择题（24分） 1.在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是( ) A. B. C. 或 D. 或 2.下列说法中正确的是( ) A. 最小的整数是 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 3.下列所画的数轴正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列四对数中，不相等的一对是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.计算：，这个运算应用了 ( ) A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 6.用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：则的值为( ) A. B. C. D. 7.按照如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为( ) A. B. C. D. 8.已知，则( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 无法判断 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9.用“”或“”符号填空：_____． 10.小明的姐姐在银行工作，她把存入万元记作万元，那么支取万元应记作，万元表示_____． 11.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒，这意味着下载一部高清电影只需要秒将用科学记数法表示为 _____ ． 12.把写成省略括号的代数和的形式 _____ ． 13.精确到的近似数是_____． 14. 在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，C为线段AB之间一点，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是 ． 三、解答题（78分） 15.（12分）计算： （3）． 16.（12分）根据运算律用简便算法计算： ； ． ； 17.6分把下列各数分别填入相应的集合里．，，，，，，，． 正数集合： ； 负分数数集合： ； 非负整数集合： ； 18.6分如果． 求，的值求的值． 19.6分已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 20.6分请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“”号连接起来：，，，，． 21.6分南海自古以来为中国的神圣领土，中国一核潜艇在海下执行任务，时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下米，下面是核潜艇在某段时间内运动的情况上升记为“”，下降记为“”，单位：米，，，，，、． 现核潜艇处在什么位置？ 若核潜艇每上升或下降米，核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，则在这段时间内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所提供的能量？ 22.7分如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，设点，，所对应数的和是． 若点为原点，，则点，所对应的数分别为_____，_____，的值为_____； 若点为原点，，求的值； 若原点到点的距离为，且，求的值． 23.8分学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数与数的两点之间的距离为例如：数轴上表示和的两点之间的距离是．利用以上信息，解答下列问题． 数轴上表示和的两点之间的距离是_____；表示数和的两点之间的距离是_____． 表示数轴上_____，若，则_____． 若数轴上表示数的点位于与之间，则_____． 若，求的值． 24.9分材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示、在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离． 一般地，点、、在数轴上分别表示有理数、、，那么到的距离与到的距离之和可表示为_____用含绝对值的式子表示． 利用数轴探究： 满足的的所有值是_____； 的最小值是_____． 求的最小值是_____，此时的值是_____． ... ...
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