12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．下列条件可以判断两个三角形全等的是（ ） A．三个角对应相等 B．三条边对应相等 C．形状相同 D．面积相等，周长相等 2．如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（ ） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图， ， ， ，则图中全等三角形有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（ ） A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤8 7．如图，∠AOB=50°， OM平分∠AOB， MA⊥OA于点A， MB⊥OB于点B， 则∠MAB等于（ ） A．50° B．40° C．25° D．20° 8．如图，已知 是 的平分线， ，若 的面积为 ，则 的面积（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）． 10.已知：如图， 是 的边 上的中线，．中线 ．则 的取值范围是 ． 11.如图， 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ，若 ，则 度． 12.如图， 点为 的边 中点，，过 点作直线交 于 点，交 于 点，若 ，，则 ． 13.如图，在 中，，，分别过点 ， 作经过点 的直线的垂线段 ，，若 ，，则 的长为 ． 三、解答题 14．已知：如图，在中，，BE、CD是中线.求证：. 15．如图，、相交于点，，于点，于点，且． 求证：． 16．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，，求证：. 17．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，AF平分∠BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G． （1）若∠G=29°，求∠ADC的度数； （2）若点F是BC的中点，求证：AB=AD+CD． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9. 10. 11. 12. 13. 14．证明：∵ 、 是中线， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ ≌ ， ∴ . 15．解：∵AE⊥CD，BF⊥CD， ∴∠AEC=∠BFD=90°， ∵和中， ， ∴， ∴∠C=∠D， ∴AC∥BD． 16．证明：， ，即. 在和中， . 17．证明：（1）∵AB∥CD，∴ ∠BAG=∠G, ∠BAD=∠ADC． ∵AF平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG=2∠G． ∴∠ADC=∠BAD=2∠G ． ∵∠G=29°，∴∠ADC=58°． （2）∵AF平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG． ∵∠BAG=∠G， ∴∠DAG=∠G． ∴AD=GD． ∵点F是BC的中点，∴BF=CF． 在△ABF和△GCF中， ∵ ∴△ABF≌△GCF． ∴AB=GC． ∴AB=GD+CD=AD+CD． ... ...
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