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课件网) 3.3一元一次不等式（2） 浙教版 八年级 上册 教材分析 本节课的主要内容是让学生通过类比解一元一次方程的步骤探究解一元一次不等式的一般步骤．要求学生会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式，并能够把解表示在数轴上．本节课内容是在学生掌握一元一次不等式的概念及解一元一次方程，并会在数轴上表示一元一次不等式的解的基础上进行学习的，进一步发展了学生的类比思维和数形结合思想． 教学目标 教学目标：1.掌握解一元一次不等式的一般步骤． 2.会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式． 教学重点:运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式. 教学难点:例4步骤较多，容易发生错误，是本节教学的难点. 新知导入 情境引入 思考回答下列问题： （1）一元一次不等式的定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. （2）不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解. （1）思路： 把方程变形成“x=a（a为已知数）”的形式。 （2）步骤： 去分母 →去括号 → 移项 → 合并同类项 → “x=a”. 回顾：解一元一次方程： 新知讲解 合作学习 解不等式： 4x-1<5x+15 解方程： 4x-1=5x+15 解：移项，得 4x-5x=15+1 合并同类项，得 -x=16 系数化为1，得 x=-16 解：移项，得 4x-5x<15+1 合并同类项，得 -x<16 系数化为1，得 x>-16 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，类比一元一次方程的解题步骤，一起解下面的一元一次不等式吧. 根据解一元一次方程的步骤,试着解下面的一元一次不等式。 去分母 2（2m-3）<7m+3 去括号 4m-6<7m+3 移项 4m-7m<6+3 合并同类项 -3m<9 系数化为1 m>-3 根据什么？ 根据什么？ 根据什么？ 根据什么？ 根据什么？ 提炼概念 步骤 根据 1 2 3 4 5 解一元一次不等式的一般步骤和根据 步骤 根据 1 去分母 不等式的基本性质3 2 去括号 单项式乘多项式法则 3 移项 不等式的基本性质2 4 合并同类项，得ax>b或ax
2(1-2x) 解： 去括号，得3-3x>2-4x 移项，得 -3x+4x>2-3 合并同类项，得x>-1. 例4 解不等式 ，并把解在数轴上表示出来. 解：去分母,得 3(1+x)<2(1+2x)+6. 去括号,得3+3x≤2+4x+6. 移项,得3x-4x≤2+6-3. 合并同类项,得- x≤5. 两边都除以-1,得x≥-5. 这个不等式的解表示在数轴上如下图所示 注意 去分母：不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后分子整体加上括号 归纳概念 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心。 1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号。 解一元一次不等式的注意事项： 2. 不等式两边都乘或除以同一个负数时,要改变不等号的方向。 课堂练习 必做题 1．不等式3(x-1)≥x+1的解是 ( ) A.x≤-2 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≥2 D 2.关于x的不等式x－m＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( ) A．－3＜m＜－2 B．－3＜m≤－2 C．－3≤m≤－2 D．－3≤m＜－2 D 选做题 3.小明解不等式 的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，① 去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，② 移项，得3x－4x≤1－3－1，③ 合并同类项，得－x≤－3，④ 两边都除以－1，得x≤3.⑤ 解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下： 去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6， 去括号，得3＋3x－4x－2≤6， 移项，得3x－4x≤6－3＋2， 合并同类项，得－x≤5， 两边都除以－1，得x≥－5. ... ... 